Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
nueve √‎x^ tres + uno *x^ dos
9√‎x al cubo más 1 multiplicar por x al cuadrado
nueve √‎x en el grado tres más uno multiplicar por x en el grado dos
9√‎x3+1*x2
9√‎x³+1*x²
9√‎x en el grado 3+1*x en el grado 2
9√‎x^3+1x^2
9√‎x3+1x2
9√‎x^3+1*x^2dx
Expresiones semejantes
9√‎x^3-1*x^2

Resolución de integrales/ x^3+1/ 1*x^2/ 9√‎x^3+1*x^2

Integral de 9√‎x^3+1*x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /       3     \   
 |  |    ___     2|   
 |  \9*\/ x   + x / dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(9 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + x^{2}\right)\, dx$$

Integral(9*(sqrt(x))^3 + x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 \left(\sqrt{x}\right)^{3}\, dx = 9 \int \left(\sqrt{x}\right)^{3}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2 u^{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{4}\, du = 2 \int u^{4}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{18 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{18 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{18 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{18 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 | /       3     \           3       5/2
 | |    ___     2|          x    18*x   
 | \9*\/ x   + x / dx = C + -- + -------
 |                          3       5   
/

$$\int \left(9 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + x^{2}\right)\, dx = C + \frac{18 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

59
--
15

$$\frac{59}{15}$$

59
--
15

$$\frac{59}{15}$$

59/15

Respuesta numérica [src]

3.93333333333333

3.93333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 9√‎x^3+1*x^2 dx

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