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Resolución de integrales/ sin(8x^2)

Integral de sin(8x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |     /   2\   
 |  sin\8*x / dx
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(8 x^{2} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(8*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

    FresnelSRule(a=8, b=0, c=0, context=sin(8*x**2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                        ____  / 4*x  \
  /                   \/ pi *S|------|
 |                            |  ____|
 |    /   2\                  \\/ pi /
 | sin\8*x / dx = C + ----------------
 |                           4        
/
$$\int \sin{\left(8 x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{\pi} S\left(\frac{4 x}{\sqrt{\pi}}\right)}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ____  /  4   \           
3*\/ pi *S|------|*Gamma(3/4)
          |  ____|           
          \\/ pi /           
-----------------------------
        16*Gamma(7/4)
$$\frac{3 \sqrt{\pi} S\left(\frac{4}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$ 
=
= 
    ____  /  4   \           
3*\/ pi *S|------|*Gamma(3/4)
          |  ____|           
          \\/ pi /           
-----------------------------
        16*Gamma(7/4)
$$\frac{3 \sqrt{\pi} S\left(\frac{4}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$ 
3*sqrt(pi)*fresnels(4/sqrt(pi))*gamma(3/4)/(16*gamma(7/4))
Respuesta numérica [src] 
0.22687835498833
0.22687835498833

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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