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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ 4*3sqrt(x)-4/x

Integral de 4*3sqrt(x)-4/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /     ___   4\   
 |  |12*\/ x  - -| dx
 |  \           x/   
 |                   
/                    
0
∫01(12x−4x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(12 \sqrt{x} - \frac{4}{x}\right)\, dx 
Integral(12*sqrt(x) - 4/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫12x dx=12∫x dx\int 12 \sqrt{x}\, dx = 12 \int \sqrt{x}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 8x328 x^{\frac{3}{2}}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−4x) dx=−4∫1x dx\int \left(- \frac{4}{x}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: −4log⁡(x)- 4 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: 8x32−4log⁡(x)8 x^{\frac{3}{2}} - 4 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    8x32−4log⁡(x)+constant8 x^{\frac{3}{2}} - 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

8x32−4log⁡(x)+constant8 x^{\frac{3}{2}} - 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 | /     ___   4\                        3/2
 | |12*\/ x  - -| dx = C - 4*log(x) + 8*x   
 | \           x/                           
 |                                          
/
∫(12x−4x) dx=C+8x32−4log⁡(x)\int \left(12 \sqrt{x} - \frac{4}{x}\right)\, dx = C + 8 x^{\frac{3}{2}} - 4 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-168.361784535972
-168.361784535972

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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