Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de sin(x)*dx/x
  • Integral de e-x
  • Integral de c
  • Integral de 3^x*e^x

  • Expresiones idénticas

  • uno /(4cos^ dos (x)+3sin^ dos (x))
  • 1 dividir por (4 coseno de al cuadrado (x) más 3 seno de al cuadrado (x))
  • uno dividir por (4 coseno de en el grado dos (x) más 3 seno de en el grado dos (x))
  • 1/(4cos2(x)+3sin2(x))
  • 1/4cos2x+3sin2x
  • 1/(4cos²(x)+3sin²(x))
  • 1/(4cos en el grado 2(x)+3sin en el grado 2(x))
  • 1/4cos^2x+3sin^2x
  • 1 dividir por (4cos^2(x)+3sin^2(x))
  • 1/(4cos^2(x)+3sin^2(x))dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/(4cos^2(x)-3sin^2(x))
Resolución de integrales/ cos^2/ sin^2/ 1/(4cos^2(x)+3sin^2(x))

Integral de 1/(4cos^2(x)+3sin^2(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |       2           2      
 |  4*cos (x) + 3*sin (x)   
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4 \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(4*cos(x)^2 + 3*sin(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                        /        /x   pi\       /              ___    /x\\\         /        /x   pi\       /            ___    /x\\\
                                        |        |- - --|       |    ___   2*\/ 3 *tan|-|||         |        |- - --|       |  ___   2*\/ 3 *tan|-|||
  /                                 ___ |        |2   2 |       |  \/ 3               \2/||     ___ |        |2   2 |       |\/ 3               \2/||
 |                                \/ 3 *|pi*floor|------| + atan|- ----- + --------------||   \/ 3 *|pi*floor|------| + atan|----- + --------------||
 |           1                          \        \  pi  /       \    3           3       //         \        \  pi  /       \  3           3       //
 | --------------------- dx = C + --------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------
 |      2           2                                         6                                                          6                           
 | 4*cos (x) + 3*sin (x)                                                                                                                             
 |                                                                                                                                                   
/
$$\int \frac{1}{3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 4 \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{6} + \frac{\sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                 /          /  ___       ___         \\         /          /  ___       ___         \\
             ___ |          |\/ 3    2*\/ 3 *tan(1/2)||     ___ |          |\/ 3    2*\/ 3 *tan(1/2)||
     ___   \/ 3 *|-pi - atan|----- - ----------------||   \/ 3 *|-pi + atan|----- + ----------------||
pi*\/ 3          \          \  3            3        //         \          \  3            3        //
-------- + -------------------------------------------- + --------------------------------------------
   3                            6                                              6
$$\frac{\sqrt{3} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(- \frac{2 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}\right)}{6} + \frac{\sqrt{3} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} \right)}\right)}{6} + \frac{\sqrt{3} \pi}{3}$$ 
=
= 
                 /          /  ___       ___         \\         /          /  ___       ___         \\
             ___ |          |\/ 3    2*\/ 3 *tan(1/2)||     ___ |          |\/ 3    2*\/ 3 *tan(1/2)||
     ___   \/ 3 *|-pi - atan|----- - ----------------||   \/ 3 *|-pi + atan|----- + ----------------||
pi*\/ 3          \          \  3            3        //         \          \  3            3        //
-------- + -------------------------------------------- + --------------------------------------------
   3                            6                                              6
$$\frac{\sqrt{3} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(- \frac{2 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}\right)}{6} + \frac{\sqrt{3} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} \right)}\right)}{6} + \frac{\sqrt{3} \pi}{3}$$ 
pi*sqrt(3)/3 + sqrt(3)*(-pi - atan(sqrt(3)/3 - 2*sqrt(3)*tan(1/2)/3))/6 + sqrt(3)*(-pi + atan(sqrt(3)/3 + 2*sqrt(3)*tan(1/2)/3))/6
Respuesta numérica [src] 
0.26927791049623
0.26927791049623

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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