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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -2e^(-2x)
Integral de -1/(y*(-3+y))
Expresiones idénticas
16e^(−x/ tres)+9e^(x/ tres)
16e en el grado (−x dividir por 3) más 9e en el grado (x dividir por 3)
16e en el grado (−x dividir por tres) más 9e en el grado (x dividir por tres)
16e(−x/3)+9e(x/3)
16e−x/3+9ex/3
16e^−x/3+9e^x/3
16e^(−x dividir por 3)+9e^(x dividir por 3)
16e^(−x/3)+9e^(x/3)dx
Expresiones semejantes
16e^(−x/3)-9e^(x/3)

Resolución de integrales/ (x/3)/ 16e^(−x/3)+9e^(x/3)

Integral de 16e^(−x/3)+9e^(x/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

      /    ___\                   
      |4*\/ 3 |                   
 3*log|-------|                   
      \   3   /                   
        /                         
       |                          
       |       /    -x       x\   
       |       |    ---      -|   
       |       |     3       3|   
       |       \16*E    + 9*E / dx
       |                          
      /                           
  3*log(4/3)

$$\int\limits_{3 \log{\left(\frac{4}{3} \right)}}^{3 \log{\left(\frac{4 \sqrt{3}}{3} \right)}} \left(16 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} + 9 e^{\frac{x}{3}}\right)\, dx$$

Integral(16*E^((-x)/3) + 9*E^(x/3), (x, 3*log(4/3), 3*log(4*sqrt(3)/3)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 16 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}\, dx = 16 \int e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}\, dx$
  1. que $u = \frac{\left(-1\right) x}{3}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{3}$ y ponemos $- 3 du$ :
    
    $\int \left(- 3 e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- 3 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 48 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 e^{\frac{x}{3}}\, dx = 9 \int e^{\frac{x}{3}}\, dx$
  1. que $u = \frac{x}{3}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
    
    $\int 3 e^{u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $3 e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $3 e^{\frac{x}{3}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $27 e^{\frac{x}{3}}$
El resultado es: $- 48 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} + 27 e^{\frac{x}{3}}$
Ahora simplificar:

$27 e^{\frac{x}{3}} - 48 e^{- \frac{x}{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$27 e^{\frac{x}{3}} - 48 e^{- \frac{x}{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$27 e^{\frac{x}{3}} - 48 e^{- \frac{x}{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 | /    -x       x\              -x        x
 | |    ---      -|              ---       -
 | |     3       3|               3        3
 | \16*E    + 9*E / dx = C - 48*e    + 27*e 
 |                                          
/

$$\int \left(16 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} + 9 e^{\frac{x}{3}}\right)\, dx = C - 48 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} + 27 e^{\frac{x}{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     ___
24*\/ 3

$$24 \sqrt{3}$$

     ___
24*\/ 3

$$24 \sqrt{3}$$

24*sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

41.5692193816531

41.5692193816531

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 16e^(−x/3)+9e^(x/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución