Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-4
Integral de 1/xlogx
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de -1/(u*(-1+log(u)))
Expresiones idénticas
(cero . cinco *x^ dos + dos *x)^ dos
(0.5 multiplicar por x al cuadrado más 2 multiplicar por x) al cuadrado
(cero . cinco multiplicar por x en el grado dos más dos multiplicar por x) en el grado dos
(0.5*x2+2*x)2
0.5*x2+2*x2
(0.5*x²+2*x)²
(0.5*x en el grado 2+2*x) en el grado 2
(0.5x^2+2x)^2
(0.5x2+2x)2
0.5x2+2x2
0.5x^2+2x^2
(0.5*x^2+2*x)^2dx
Expresiones semejantes
(0.5*x^2-2*x)^2

Resolución de integrales/ x^2+2/ 0.5*x/ (0.5*x^2+2*x)^2

Integral de (0.5x^2+2x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |            2   
 |  / 2      \    
 |  |x       |    
 |  |-- + 2*x|  dx
 |  \2       /    
 |                
/                 
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \left(\frac{x^{2}}{2} + 2 x\right)^{2}\, dx$$

Integral((x^2/2 + 2*x)^2, (x, -1, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(\frac{x^{2}}{2} + 2 x\right)^{2} = \frac{x^{4}}{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{4}}{4}\, dx = \frac{\int x^{4}\, dx}{4}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{5}}{20}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{20} + \frac{x^{4}}{2} + \frac{4 x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(3 x^{2} + 30 x + 80\right)}{60}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(3 x^{2} + 30 x + 80\right)}{60}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(3 x^{2} + 30 x + 80\right)}{60}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |           2                        
 | / 2      \            4    5      3
 | |x       |           x    x    4*x 
 | |-- + 2*x|  dx = C + -- + -- + ----
 | \2       /           2    20    3  
 |                                    
/

$$\int \left(\frac{x^{2}}{2} + 2 x\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{5}}{20} + \frac{x^{4}}{2} + \frac{4 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

83
--
30

$$\frac{83}{30}$$

83
--
30

$$\frac{83}{30}$$

83/30

Respuesta numérica [src]

2.76666666666667

2.76666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (0.5x^2+2x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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