Sr Examen
Integral de 1/(9*x^2-7) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | -------- dx | 2 | 9*x - 7 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{9 x^{2} - 7}\, dx$$
Integral(1/(9*x^2 - 7), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=9, c=-7, context=1/(9*x**2 - 7), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=9, c=-7, context=1/(9*x**2 - 7), symbol=x), x**2 > 7/9), (ArctanhRule(a=1, b=9, c=-7, context=1/(9*x**2 - 7), symbol=x), x**2 < 7/9)], context=1/(9*x**2 - 7), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___\ \
|| ___ |3*x*\/ 7 | |
||-\/ 7 *acoth|---------| |
/ || \ 7 / 2 |
| ||------------------------ for x > 7/9|
| 1 || 21 |
| -------- dx = C + |< |
| 2 || / ___\ |
| 9*x - 7 || ___ |3*x*\/ 7 | |
| ||-\/ 7 *atanh|---------| |
/ || \ 7 / 2 |
||------------------------ for x < 7/9|
\\ 21 /
$$\int \frac{1}{9 x^{2} - 7}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{7} \operatorname{acoth}{\left(\frac{3 \sqrt{7} x}{7} \right)}}{21} & \text{for}\: x^{2} > \frac{7}{9} \\- \frac{\sqrt{7} \operatorname{atanh}{\left(\frac{3 \sqrt{7} x}{7} \right)}}{21} & \text{for}\: x^{2} < \frac{7}{9} \end{cases}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.