Integral de 1/x^(2/5) dx

1. que $u = x^{\frac{2}{5}}$.

   Luego que $du = \frac{2 dx}{5 x^{\frac{3}{5}}}$ y ponemos $\frac{5 du}{2}$:

   $\int \frac{5 \sqrt{u}}{2}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{5 \int \sqrt{u}\, du}{2}$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 u^{\frac{3}{2}}}{3}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{5 x^{\frac{3}{5}}}{3}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{5 x^{\frac{3}{5}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{\frac{3}{5}}}{3}+ \mathrm{constant}$