Sr Examen
Integral de 1/(4-5cosx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------ dx | 4 - 5*cos(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{4 - 5 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(4 - 5*cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /1 /x\\ / 1 /x\\ | log|- + tan|-|| log|- - + tan|-|| | 1 \3 \2// \ 3 \2// | ------------ dx = C - --------------- + ----------------- | 4 - 5*cos(x) 3 3 | /
$$\int \frac{1}{4 - 5 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{1}{3} \right)}}{3} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{1}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(1/3 + tan(1/2)) log(-1/3 + tan(1/2)) pi*I
- ------------------- + -------------------- - ----
3 3 3
$$\frac{\log{\left(- \frac{1}{3} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{3} - \frac{\log{\left(\frac{1}{3} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{3} - \frac{i \pi}{3}$$
=
=
log(1/3 + tan(1/2)) log(-1/3 + tan(1/2)) pi*I
- ------------------- + -------------------- - ----
3 3 3
$$\frac{\log{\left(- \frac{1}{3} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{3} - \frac{\log{\left(\frac{1}{3} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{3} - \frac{i \pi}{3}$$
-log(1/3 + tan(1/2))/3 + log(-1/3 + tan(1/2))/3 - pi*i/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.