Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sin(t)/ x-2*sin(t)

Integral de x-2*sin(t) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  (x - 2*sin(t)) dt
 |                   
/                    
0
∫01(x−2sin⁡(t)) dt\int\limits_{0}^{1} \left(x - 2 \sin{\left(t \right)}\right)\, dt 
Integral(x - 2*sin(t), (t, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫x dt=tx\int x\, dt = t x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2sin⁡(t)) dt=−2∫sin⁡(t) dt\int \left(- 2 \sin{\left(t \right)}\right)\, dt = - 2 \int \sin{\left(t \right)}\, dt

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(t) dt=−cos⁡(t)\int \sin{\left(t \right)}\, dt = - \cos{\left(t \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 2cos⁡(t)2 \cos{\left(t \right)}

    El resultado es: tx+2cos⁡(t)t x + 2 \cos{\left(t \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    tx+2cos⁡(t)+constantt x + 2 \cos{\left(t \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

tx+2cos⁡(t)+constantt x + 2 \cos{\left(t \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 | (x - 2*sin(t)) dt = C + 2*cos(t) + t*x
 |                                       
/
∫(x−2sin⁡(t)) dt=C+tx+2cos⁡(t)\int \left(x - 2 \sin{\left(t \right)}\right)\, dt = C + t x + 2 \cos{\left(t \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
-2 + x + 2*cos(1)
x−2+2cos⁡(1)x - 2 + 2 \cos{\left(1 \right)} 
=
= 
-2 + x + 2*cos(1)
x−2+2cos⁡(1)x - 2 + 2 \cos{\left(1 \right)} 
-2 + x + 2*cos(1)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор