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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (x-x³)dx
  • Integral de x|x-t|
  • Integral de x×x
  • Integral de x/(x^3+x^2+x+1)

  • Expresiones idénticas

  • c/(x^ dos +c^ dos)^(uno / dos)
  • c dividir por (x al cuadrado más c al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
  • c dividir por (x en el grado dos más c en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
  • c/(x2+c2)(1/2)
  • c/x2+c21/2
  • c/(x²+c²)^(1/2)
  • c/(x en el grado 2+c en el grado 2) en el grado (1/2)
  • c/x^2+c^2^1/2
  • c dividir por (x^2+c^2)^(1 dividir por 2)
  • c/(x^2+c^2)^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • c/(x^2-c^2)^(1/2)
Resolución de integrales/ x^2+c/ c/(x^2+c^2)^(1/2)

Integral de c/(x^2+c^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  r                
  /                
 |                 
 |       c         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /  2    2    
 |  \/  x  + c     
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{r} \frac{c}{\sqrt{c^{2} + x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(c/sqrt(x^2 + c^2), (x, 0, r))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |      c                       /x\
 | ------------ dx = C + c*asinh|-|
 |    _________                 \c/
 |   /  2    2                     
 | \/  x  + c                      
 |                                 
/
$$\int \frac{c}{\sqrt{c^{2} + x^{2}}}\, dx = C + c \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{c} \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
       /r\
c*asinh|-|
       \c/
$$c \operatorname{asinh}{\left(\frac{r}{c} \right)}$$ 
=
= 
       /r\
c*asinh|-|
       \c/
$$c \operatorname{asinh}{\left(\frac{r}{c} \right)}$$ 
c*asinh(r/c)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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