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Resolución de integrales/ x^2+4/ dx/((p^i*(x^2+4*x+5)))

Integral de dx/((p^i*(x^2+4*x+5))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |   I / 2          \   
 |  p *\x  + 4*x + 5/   
 |                      
/                       
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{p^{i} \left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 5\right)}\, dx$$ 
Integral(1/(p^i*(x^2 + 4*x + 5)), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |         1                   -I            
 | ----------------- dx = C + p  *atan(2 + x)
 |  I / 2          \                         
 | p *\x  + 4*x + 5/                         
 |                                           
/
$$\int \frac{1}{p^{i} \left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 5\right)}\, dx = C + p^{- i} \operatorname{atan}{\left(x + 2 \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  -I /I*log(3 + I)   I*log(3 - I)\
-p  *|------------ - ------------|
     \     2              2      /
$$- p^{- i} \left(- \frac{i \log{\left(3 - i \right)}}{2} + \frac{i \log{\left(3 + i \right)}}{2}\right)$$ 
=
= 
  -I /I*log(3 + I)   I*log(3 - I)\
-p  *|------------ - ------------|
     \     2              2      /
$$- p^{- i} \left(- \frac{i \log{\left(3 - i \right)}}{2} + \frac{i \log{\left(3 + i \right)}}{2}\right)$$ 
-p^(-i)*(i*log(3 + i)/2 - i*log(3 - i)/2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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