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Resolución de integrales/ 5sinx/ 2cosx/ sinx+2/ 1/(2cosx-5sinx+2)

Integral de 1/(2cosx-5sinx+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |  2*cos(x) - 5*sin(x) + 2   
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(- 5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 2}\, dx$$ 
Integral(1/(2*cos(x) - 5*sin(x) + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    /  2      /x\\
 |                                  log|- - + tan|-||
 |            1                        \  5      \2//
 | ----------------------- dx = C - -----------------
 | 2*cos(x) - 5*sin(x) + 2                  5        
 |                                                   
/
$$\int \frac{1}{\left(- 5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 2}\, dx = C - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{2}{5} \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(-2/5 + tan(1/2))   log(2/5)   pi*I
- -------------------- + -------- + ----
           5                5        5
$$\frac{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}{5} - \frac{\log{\left(- \frac{2}{5} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{5} + \frac{i \pi}{5}$$ 
=
= 
  log(-2/5 + tan(1/2))   log(2/5)   pi*I
- -------------------- + -------- + ----
           5                5        5
$$\frac{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}}{5} - \frac{\log{\left(- \frac{2}{5} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{5} + \frac{i \pi}{5}$$ 
-log(-2/5 + tan(1/2))/5 + log(2/5)/5 + pi*i/5
Respuesta numérica [src] 
2.33356954692218
2.33356954692218

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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