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Resolución de integrales/ x^2-3/ ln(x)/ x^2/((x^2-3)*(ln(x))^2)

Integral de x^2/((x^2-3)*(ln(x))^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                    
  /                    
 |                     
 |          2          
 |         x           
 |  ---------------- dx
 |  / 2    \    2      
 |  \x  - 3/*log (x)   
 |                     
/                      
2
∫2∞x2(x2−3)log⁡(x)2 dx\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x^{2}}{\left(x^{2} - 3\right) \log{\left(x \right)}^{2}}\, dx 
Integral(x^2/(((x^2 - 3)*log(x)^2)), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               /                      
 |                                               |                       
 |         2                         3           |  2                    
 |        x                         x            | x *(-3 + x)*(3 + x)   
 | ---------------- dx = C - ---------------- +  | ------------------- dx
 | / 2    \    2             /      2\           |           2           
 | \x  - 3/*log (x)          \-3 + x /*log(x)    |  /      2\            
 |                                               |  \-3 + x / *log(x)    
/                                                |                       
                                                /
∫x2(x2−3)log⁡(x)2 dx=C−x3(x2−3)log⁡(x)+∫x2(x−3)(x+3)(x2−3)2log⁡(x) dx\int \frac{x^{2}}{\left(x^{2} - 3\right) \log{\left(x \right)}^{2}}\, dx = C - \frac{x^{3}}{\left(x^{2} - 3\right) \log{\left(x \right)}} + \int \frac{x^{2} \left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{\left(x^{2} - 3\right)^{2} \log{\left(x \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
       oo                       
        /                       
       |                        
       |   2                    
       |  x *(-3 + x)*(3 + x)   
-oo +  |  ------------------- dx
       |            2           
       |   /      2\            
       |   \-3 + x / *log(x)    
       |                        
      /                         
      2
∫2∞x2(x−3)(x+3)(x2−3)2log⁡(x) dx−∞\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x^{2} \left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{\left(x^{2} - 3\right)^{2} \log{\left(x \right)}}\, dx - \infty 
=
= 
       oo                       
        /                       
       |                        
       |   2                    
       |  x *(-3 + x)*(3 + x)   
-oo +  |  ------------------- dx
       |            2           
       |   /      2\            
       |   \-3 + x / *log(x)    
       |                        
      /                         
      2
∫2∞x2(x−3)(x+3)(x2−3)2log⁡(x) dx−∞\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x^{2} \left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{\left(x^{2} - 3\right)^{2} \log{\left(x \right)}}\, dx - \infty 
-oo + Integral(x^2*(-3 + x)*(3 + x)/((-3 + x^2)^2*log(x)), (x, 2, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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