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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
dos *(x+ uno / diez)*((x+ uno / diez)^ dos *(-a)/ dos -b*(x+ uno / diez)^ dos / dos +c*x)/ tres
2 multiplicar por (x más 1 dividir por 10) multiplicar por ((x más 1 dividir por 10) al cuadrado multiplicar por ( menos a) dividir por 2 menos b multiplicar por (x más 1 dividir por 10) al cuadrado dividir por 2 más c multiplicar por x) dividir por 3
dos multiplicar por (x más uno dividir por diez) multiplicar por ((x más uno dividir por diez) en el grado dos multiplicar por ( menos a) dividir por dos menos b multiplicar por (x más uno dividir por diez) en el grado dos dividir por dos más c multiplicar por x) dividir por tres
2*(x+1/10)*((x+1/10)2*(-a)/2-b*(x+1/10)2/2+c*x)/3
2*x+1/10*x+1/102*-a/2-b*x+1/102/2+c*x/3
2*(x+1/10)*((x+1/10)²*(-a)/2-b*(x+1/10)²/2+c*x)/3
2*(x+1/10)*((x+1/10) en el grado 2*(-a)/2-b*(x+1/10) en el grado 2/2+c*x)/3
2(x+1/10)((x+1/10)^2(-a)/2-b(x+1/10)^2/2+cx)/3
2(x+1/10)((x+1/10)2(-a)/2-b(x+1/10)2/2+cx)/3
2x+1/10x+1/102-a/2-bx+1/102/2+cx/3
2x+1/10x+1/10^2-a/2-bx+1/10^2/2+cx/3
2*(x+1 dividir por 10)*((x+1 dividir por 10)^2*(-a) dividir por 2-b*(x+1 dividir por 10)^2 dividir por 2+c*x) dividir por 3
2*(x+1/10)*((x+1/10)^2*(-a)/2-b*(x+1/10)^2/2+c*x)/3dx
Expresiones semejantes
2*(x+1/10)*((x+1/10)^2*(-a)/2-b*(x-1/10)^2/2+c*x)/3
2*(x-1/10)*((x+1/10)^2*(-a)/2-b*(x+1/10)^2/2+c*x)/3
2*(x+1/10)*((x+1/10)^2*(-a)/2-b*(x+1/10)^2/2-c*x)/3
2*(x+1/10)*((x-1/10)^2*(-a)/2-b*(x+1/10)^2/2+c*x)/3
2*(x+1/10)*((x+1/10)^2*(-a)/2+b*(x+1/10)^2/2+c*x)/3
2*(x+1/10)*((x+1/10)^2*(a)/2-b*(x+1/10)^2/2+c*x)/3

Resolución de integrales/ 2*(x+1/10)*((x+1/10)^2*(-a)/2-b*(x+1/10)^2/2+c*x)/3

Integral de 2(x+1/10)((x+1/10)^2(-a)/2-b(x+1/10)^2/2+c*x)/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

 3/10                                                        
   /                                                         
  |                                                          
  |               /          2                    2      \   
  |               |(x + 1/10) *(-a)   b*(x + 1/10)       |   
  |  2*(x + 1/10)*|---------------- - ------------- + c*x|   
  |               \       2                 2            /   
  |  ----------------------------------------------------- dx
  |                            3                             
  |                                                          
 /                                                           
 0

$$\int\limits_{0}^{\frac{3}{10}} \frac{2 \left(x + \frac{1}{10}\right) \left(c x + \left(\frac{- a \left(x + \frac{1}{10}\right)^{2}}{2} - \frac{b \left(x + \frac{1}{10}\right)^{2}}{2}\right)\right)}{3}\, dx$$

Integral(((2*(x + 1/10))*(((x + 1/10)^2*(-a))/2 - b*(x + 1/10)^2/2 + c*x))/3, (x, 0, 3/10))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2 \left(x + \frac{1}{10}\right) \left(c x + \left(\frac{- a \left(x + \frac{1}{10}\right)^{2}}{2} - \frac{b \left(x + \frac{1}{10}\right)^{2}}{2}\right)\right)}{3}\, dx = \frac{\int 2 \left(x + \frac{1}{10}\right) \left(c x + \left(\frac{- a \left(x + \frac{1}{10}\right)^{2}}{2} - \frac{b \left(x + \frac{1}{10}\right)^{2}}{2}\right)\right)\, dx}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \left(x + \frac{1}{10}\right) \left(c x + \left(\frac{- a \left(x + \frac{1}{10}\right)^{2}}{2} - \frac{b \left(x + \frac{1}{10}\right)^{2}}{2}\right)\right)\, dx = 2 \int \left(x + \frac{1}{10}\right) \left(c x + \left(\frac{- a \left(x + \frac{1}{10}\right)^{2}}{2} - \frac{b \left(x + \frac{1}{10}\right)^{2}}{2}\right)\right)\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(x + \frac{1}{10}\right) \left(c x + \left(\frac{- a \left(x + \frac{1}{10}\right)^{2}}{2} - \frac{b \left(x + \frac{1}{10}\right)^{2}}{2}\right)\right) = - \frac{a}{2000} - \frac{b}{2000} - x^{3} \left(\frac{a}{2} + \frac{b}{2}\right) - x^{2} \left(\frac{3 a}{20} + \frac{3 b}{20} - c\right) - x \left(\frac{3 a}{200} + \frac{3 b}{200} - \frac{c}{10}\right)$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(- \frac{a}{2000}\right)\, dx = - \frac{a x}{2000}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(- \frac{b}{2000}\right)\, dx = - \frac{b x}{2000}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x^{3} \left(\frac{a}{2} + \frac{b}{2}\right)\right)\, dx = \left(- \frac{a}{2} - \frac{b}{2}\right) \int x^{3}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4} \left(- \frac{a}{2} - \frac{b}{2}\right)}{4}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x^{2} \left(\frac{3 a}{20} + \frac{3 b}{20} - c\right)\right)\, dx = \left(- \frac{3 a}{20} - \frac{3 b}{20} + c\right) \int x^{2}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3} \left(- \frac{3 a}{20} - \frac{3 b}{20} + c\right)}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x \left(\frac{3 a}{200} + \frac{3 b}{200} - \frac{c}{10}\right)\right)\, dx = \left(- \frac{3 a}{200} - \frac{3 b}{200} + \frac{c}{10}\right) \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} \left(- \frac{3 a}{200} - \frac{3 b}{200} + \frac{c}{10}\right)}{2}$
      
      El resultado es: $- \frac{a x}{2000} - \frac{b x}{2000} + \frac{x^{4} \left(- \frac{a}{2} - \frac{b}{2}\right)}{4} + \frac{x^{3} \left(- \frac{3 a}{20} - \frac{3 b}{20} + c\right)}{3} + \frac{x^{2} \left(- \frac{3 a}{200} - \frac{3 b}{200} + \frac{c}{10}\right)}{2}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(x + \frac{1}{10}\right) \left(c x + \left(\frac{- a \left(x + \frac{1}{10}\right)^{2}}{2} - \frac{b \left(x + \frac{1}{10}\right)^{2}}{2}\right)\right) = - \frac{a x^{3}}{2} - \frac{3 a x^{2}}{20} - \frac{3 a x}{200} - \frac{a}{2000} - \frac{b x^{3}}{2} - \frac{3 b x^{2}}{20} - \frac{3 b x}{200} - \frac{b}{2000} + c x^{2} + \frac{c x}{10}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{a x^{3}}{2}\right)\, dx = - \frac{a \int x^{3}\, dx}{2}$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{a x^{4}}{8}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3 a x^{2}}{20}\right)\, dx = - \frac{3 a \int x^{2}\, dx}{20}$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{a x^{3}}{20}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3 a x}{200}\right)\, dx = - \frac{3 a \int x\, dx}{200}$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 a x^{2}}{400}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(- \frac{a}{2000}\right)\, dx = - \frac{a x}{2000}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{b x^{3}}{2}\right)\, dx = - \frac{b \int x^{3}\, dx}{2}$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{b x^{4}}{8}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3 b x^{2}}{20}\right)\, dx = - \frac{3 b \int x^{2}\, dx}{20}$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{b x^{3}}{20}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3 b x}{200}\right)\, dx = - \frac{3 b \int x\, dx}{200}$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 b x^{2}}{400}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(- \frac{b}{2000}\right)\, dx = - \frac{b x}{2000}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int c x^{2}\, dx = c \int x^{2}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{c x^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{c x}{10}\, dx = \frac{c \int x\, dx}{10}$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{c x^{2}}{20}$
      
      El resultado es: $- \frac{a x^{4}}{8} - \frac{a x^{3}}{20} - \frac{3 a x^{2}}{400} - \frac{a x}{2000} - \frac{b x^{4}}{8} - \frac{b x^{3}}{20} - \frac{3 b x^{2}}{400} - \frac{b x}{2000} + \frac{c x^{3}}{3} + \frac{c x^{2}}{20}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{a x}{1000} - \frac{b x}{1000} + \frac{x^{4} \left(- \frac{a}{2} - \frac{b}{2}\right)}{2} + \frac{2 x^{3} \left(- \frac{3 a}{20} - \frac{3 b}{20} + c\right)}{3} + x^{2} \left(- \frac{3 a}{200} - \frac{3 b}{200} + \frac{c}{10}\right)$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{a x}{3000} - \frac{b x}{3000} + \frac{x^{4} \left(- \frac{a}{2} - \frac{b}{2}\right)}{6} + \frac{2 x^{3} \left(- \frac{3 a}{20} - \frac{3 b}{20} + c\right)}{9} + \frac{x^{2} \left(- \frac{3 a}{200} - \frac{3 b}{200} + \frac{c}{10}\right)}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 3 a - 3 b - 750 x^{3} \left(a + b\right) + 100 x^{2} \left(- 3 a - 3 b + 20 c\right) + 15 x \left(- 3 a - 3 b + 20 c\right)\right)}{9000}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 3 a - 3 b - 750 x^{3} \left(a + b\right) + 100 x^{2} \left(- 3 a - 3 b + 20 c\right) + 15 x \left(- 3 a - 3 b + 20 c\right)\right)}{9000}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 3 a - 3 b - 750 x^{3} \left(a + b\right) + 100 x^{2} \left(- 3 a - 3 b + 20 c\right) + 15 x \left(- 3 a - 3 b + 20 c\right)\right)}{9000}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                        
 |                                                                                                                                         
 |              /          2                    2      \                                                                                   
 |              |(x + 1/10) *(-a)   b*(x + 1/10)       |                         2 /  3*a   3*b   c \    4 /  a   b\      3 /    3*a   3*b\
 | 2*(x + 1/10)*|---------------- - ------------- + c*x|                        x *|- --- - --- + --|   x *|- - - -|   2*x *|c - --- - ---|
 |              \       2                 2            /          a*x    b*x       \  200   200   10/      \  2   2/        \     20    20/
 | ----------------------------------------------------- dx = C - ---- - ---- + --------------------- + ------------ + --------------------
 |                           3                                    3000   3000             3                  6                  9          
 |                                                                                                                                         
/

$$\int \frac{2 \left(x + \frac{1}{10}\right) \left(c x + \left(\frac{- a \left(x + \frac{1}{10}\right)^{2}}{2} - \frac{b \left(x + \frac{1}{10}\right)^{2}}{2}\right)\right)}{3}\, dx = C - \frac{a x}{3000} - \frac{b x}{3000} + \frac{x^{4} \left(- \frac{a}{2} - \frac{b}{2}\right)}{6} + \frac{2 x^{3} \left(- \frac{3 a}{20} - \frac{3 b}{20} + c\right)}{9} + \frac{x^{2} \left(- \frac{3 a}{200} - \frac{3 b}{200} + \frac{c}{10}\right)}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  17*a   17*b   9*c 
- ---- - ---- + ----
  8000   8000   1000

$$- \frac{17 a}{8000} - \frac{17 b}{8000} + \frac{9 c}{1000}$$

  17*a   17*b   9*c 
- ---- - ---- + ----
  8000   8000   1000

$$- \frac{17 a}{8000} - \frac{17 b}{8000} + \frac{9 c}{1000}$$

-17*a/8000 - 17*b/8000 + 9*c/1000

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2(x+1/10)((x+1/10)^2(-a)/2-b(x+1/10)^2/2+c*x)/3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2*(x+1/10)*((x+1/10)^2*(-a)/2-b*(x+1/10)^2/2+c*x)/3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 2(x+1/10)((x+1/10)^2(-a)/2-b(x+1/10)^2/2+c*x)/3 dx