Integral de raiz(x)+2/3*sen(x) dx

1. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx}{3}$

      1. La integral del seno es un coseno menos:

         $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3}$

   El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$