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Resolución de integrales/ (1-x)/ (1+x)/ raiz(1+x)/(1-x)

Integral de raiz(1+x)/(1-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ 1 + x    
 |  --------- dx
 |    1 - x     
 |              
/               
0
∫01x+11−x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x + 1}}{1 - x}\, dx 
Integral(sqrt(1 + x)/(1 - x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                        //            /  ___   _______\                \              
                        ||   ___      |\/ 2 *\/ 1 + x |                |              
  /                     ||-\/ 2 *acoth|---------------|                |              
 |                      ||            \       2       /                |              
 |   _______            ||------------------------------  for 1 + x > 2|              
 | \/ 1 + x             ||              2                              |       _______
 | --------- dx = C - 4*|<                                             | - 2*\/ 1 + x 
 |   1 - x              ||            /  ___   _______\                |              
 |                      ||   ___      |\/ 2 *\/ 1 + x |                |              
/                       ||-\/ 2 *atanh|---------------|                |              
                        ||            \       2       /                |              
                        ||------------------------------  for 1 + x < 2|              
                        \\              2                              /
∫x+11−x dx=C−2x+1−4({−2acoth⁡(2x+12)2for x+1>2−2atanh⁡(2x+12)2for x+1<2)\int \frac{\sqrt{x + 1}}{1 - x}\, dx = C - 2 \sqrt{x + 1} - 4 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x + 1}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x + 1 > 2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x + 1}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x + 1 < 2 \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                  /  ___\
         ___      |\/ 2 |
oo - 2*\/ 2 *atanh|-----|
                  \  2  /
−22atanh⁡(22)+∞- 2 \sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \infty 
=
= 
                  /  ___\
         ___      |\/ 2 |
oo - 2*\/ 2 *atanh|-----|
                  \  2  /
−22atanh⁡(22)+∞- 2 \sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \infty 
oo - 2*sqrt(2)*atanh(sqrt(2)/2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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