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Resolución de integrales/ 1/x^2/ (1/x^2)-2x+1

Integral de (1/x^2)-2x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /1           \   
 |  |-- - 2*x + 1| dx
 |  | 2          |   
 |  \x           /   
 |                   
/                    
1/2
$$\int\limits_{\frac{1}{2}}^{1} \left(\left(- 2 x + \frac{1}{x^{2}}\right) + 1\right)\, dx$$ 
Integral(1/(x^2) - 2*x + 1, (x, 1/2, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                        
 | /1           \         
 | |-- - 2*x + 1| dx = nan
 | | 2          |         
 | \x           /         
 |                        
/
$$\int \left(\left(- 2 x + \frac{1}{x^{2}}\right) + 1\right)\, dx = \text{NaN}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/4
$$\frac{3}{4}$$ 
=
= 
3/4
$$\frac{3}{4}$$ 
3/4
Respuesta numérica [src] 
0.75
0.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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