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Resolución de integrales/ (x+1)/ 1/x(x+1)

Integral de 1/x(x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |  x + 1   
 |  ----- dx
 |    x     
 |          
/           
0
∫01x+1x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{x}\, dx 
Integral((x + 1)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x+1x=1+1x\frac{x + 1}{x} = 1 + \frac{1}{x}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: x+log⁡(x)x + \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x+log⁡(x)+constantx + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+log⁡(x)+constantx + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 | x + 1                    
 | ----- dx = C + x + log(x)
 |   x                      
 |                          
/
∫x+1x dx=C+x+log⁡(x)\int \frac{x + 1}{x}\, dx = C + x + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9020000-10000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
45.0904461339929
45.0904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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