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Resolución de integrales/ x^2+1/ (x+2)/ (x+1)/ (x^2+1)/(x(x+1)(x+2))

Integral de (x^2+1)/(x(x+1)(x+2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                     
  /                     
 |                      
 |         2            
 |        x  + 1        
 |  ----------------- dx
 |  x*(x + 1)*(x + 2)   
 |                      
/                       
1
∫12x2+1x(x+1)(x+2) dx\int\limits_{1}^{2} \frac{x^{2} + 1}{x \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}\, dx 
Integral((x^2 + 1)/(((x*(x + 1))*(x + 2))), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                               
 |                                                                
 |        2                                                       
 |       x  + 1               log(x)                  5*log(2 + x)
 | ----------------- dx = C + ------ - 2*log(1 + x) + ------------
 | x*(x + 1)*(x + 2)            2                          2      
 |                                                                
/
∫x2+1x(x+1)(x+2) dx=C+log⁡(x)2−2log⁡(x+1)+5log⁡(x+2)2\int \frac{x^{2} + 1}{x \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(x \right)}}{2} - 2 \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{5 \log{\left(x + 2 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  9*log(3)   5*log(2)   5*log(4)
- -------- + -------- + --------
     2          2          2
−9log⁡(3)2+5log⁡(2)2+5log⁡(4)2- \frac{9 \log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(4 \right)}}{2} 
=
= 
  9*log(3)   5*log(2)   5*log(4)
- -------- + -------- + --------
     2          2          2
−9log⁡(3)2+5log⁡(2)2+5log⁡(4)2- \frac{9 \log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{5 \log{\left(4 \right)}}{2} 
-9*log(3)/2 + 5*log(2)/2 + 5*log(4)/2
Respuesta numérica [src] 
0.254848555193096
0.254848555193096

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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