Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 11
Integral de x^3/(x^8+1)
Integral de sinx/(5+2cosx)
Integral de exp(x)/(1-exp(x))
Expresiones idénticas
-2x^ tres +8x
menos 2x al cubo más 8x
menos 2x en el grado tres más 8x
-2x3+8x
-2x³+8x
-2x en el grado 3+8x
-2x^3+8xdx
Expresiones semejantes
2x^3+8x
-2x^3-8x

Resolución de integrales/ x^3+8/ -2x^3/ -2x^3+8x

Integral de -2x^3+8x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                  
  /                  
 |                   
 |  /     3      \   
 |  \- 2*x  + 8*x/ dx
 |                   
/                    
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(- 2 x^{3} + 8 x\right)\, dx$$

Integral(-2*x^3 + 8*x, (x, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x^{3}\right)\, dx = - 2 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 8 x\, dx = 8 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{4}}{2} + 4 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(8 - x^{2}\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(8 - x^{2}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(8 - x^{2}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                 4
 | /     3      \             2   x 
 | \- 2*x  + 8*x/ dx = C + 4*x  - --
 |                                2 
/

$$\int \left(- 2 x^{3} + 8 x\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{2} + 4 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

Respuesta numérica [src]

4.5

4.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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