Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(e^x+x)
Integral de e^(sqrtx)
Integral de -6+4*x
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Expresiones idénticas
cinco *x^ tres /(dos *x^ cuatro + cinco)
5 multiplicar por x al cubo dividir por (2 multiplicar por x en el grado 4 más 5)
cinco multiplicar por x en el grado tres dividir por (dos multiplicar por x en el grado cuatro más cinco)
5*x3/(2*x4+5)
5*x3/2*x4+5
5*x³/(2*x⁴+5)
5*x en el grado 3/(2*x en el grado 4+5)
5x^3/(2x^4+5)
5x3/(2x4+5)
5x3/2x4+5
5x^3/2x^4+5
5*x^3 dividir por (2*x^4+5)
5*x^3/(2*x^4+5)dx
Expresiones semejantes
5*x^3/(2*x^4-5)

Resolución de integrales/ 5*x^3/ x^4+5/ 2*x^4/ 5*x^3/(2*x^4+5)

Integral de 5x^3/(2x^4+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |       3     
 |    5*x      
 |  -------- dx
 |     4       
 |  2*x  + 5   
 |             
/              
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x^{3}}{2 x^{4} + 5}\, dx

Integral((5*x^3)/(2*x^4 + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x^{4} + 5$ .
  
  Luego que $du = 8 x^{3} dx$ y ponemos $\frac{5 du}{8}$ :
  
  $\int \frac{5}{8 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{5 \int \frac{1}{u}\, du}{8}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \log{\left(u \right)}}{8}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{5 \log{\left(2 x^{4} + 5 \right)}}{8}$
Método #2
1. que $u = x^{4}$ .
  
  Luego que $du = 4 x^{3} dx$ y ponemos $5 du$ :
  
  $\int \frac{5}{8 u + 20}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{8 u + 20}\, du = 5 \int \frac{1}{8 u + 20}\, du$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      
      Método #1
      
      que $u = 8 u + 20$ .
      
      Luego que $du = 8 du$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{1}{8 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{8}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{8}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(8 u + 20 \right)}}{8}$
      
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{8 u + 20} = \frac{1}{4 \left(2 u + 5\right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{4 \left(2 u + 5\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{2 u + 5}\, du}{4}$
      
      que $u = 2 u + 5$ .
      
      Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(2 u + 5 \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(2 u + 5 \right)}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \log{\left(8 u + 20 \right)}}{8}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{5 \log{\left(8 x^{4} + 20 \right)}}{8}$
Método #3
1. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $5 du$ :
  
  $\int \frac{5 u}{4 u^{2} + 10}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{4 u^{2} + 10}\, du = 5 \int \frac{u}{4 u^{2} + 10}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{4 u^{2} + 10}\, du = \frac{\int \frac{8 u}{4 u^{2} + 10}\, du}{8}$
      
      que $u = 4 u^{2} + 10$ .
      
      Luego que $du = 8 u du$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
      
      $\int \frac{1}{8 u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(4 u^{2} + 10 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(4 u^{2} + 10 \right)}}{8}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \log{\left(4 u^{2} + 10 \right)}}{8}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{5 \log{\left(4 x^{4} + 10 \right)}}{8}$
Ahora simplificar:

$\frac{5 \log{\left(2 x^{4} + 5 \right)}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 \log{\left(2 x^{4} + 5 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 \log{\left(2 x^{4} + 5 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |      3                 /   4    \
 |   5*x             5*log\2*x  + 5/
 | -------- dx = C + ---------------
 |    4                     8       
 | 2*x  + 5                         
 |                                  
/

\int \frac{5 x^{3}}{2 x^{4} + 5}\, dx = C + \frac{5 \log{\left(2 x^{4} + 5 \right)}}{8}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  5*log(5)   5*log(7)
- -------- + --------
     8          8

- \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{8} + \frac{5 \log{\left(7 \right)}}{8}

  5*log(5)   5*log(7)
- -------- + --------
     8          8

- \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{8} + \frac{5 \log{\left(7 \right)}}{8}

-5*log(5)/8 + 5*log(7)/8

Respuesta numérica [src]

0.210295147888258

0.210295147888258

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 5x^3/(2x^4+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 5*x^3/(2*x^4+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de 5x^3/(2x^4+5) dx