Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de 1/(1-y^2)
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y=e^x
  • Expresiones idénticas

  • cinco *x^ tres /(dos *x^ cuatro + cinco)
  • 5 multiplicar por x al cubo dividir por (2 multiplicar por x en el grado 4 más 5)
  • cinco multiplicar por x en el grado tres dividir por (dos multiplicar por x en el grado cuatro más cinco)
  • 5*x3/(2*x4+5)
  • 5*x3/2*x4+5
  • 5*x³/(2*x⁴+5)
  • 5*x en el grado 3/(2*x en el grado 4+5)
  • 5x^3/(2x^4+5)
  • 5x3/(2x4+5)
  • 5x3/2x4+5
  • 5x^3/2x^4+5
  • 5*x^3 dividir por (2*x^4+5)
  • 5*x^3/(2*x^4+5)dx
  • Expresiones semejantes

  • 5*x^3/(2*x^4-5)

Integral de 5*x^3/(2*x^4+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |       3     
 |    5*x      
 |  -------- dx
 |     4       
 |  2*x  + 5   
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x^{3}}{2 x^{4} + 5}\, dx$$
Integral((5*x^3)/(2*x^4 + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

          Método #1

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es .

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Método #2

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es .

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #3

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                                  
 |      3                 /   4    \
 |   5*x             5*log\2*x  + 5/
 | -------- dx = C + ---------------
 |    4                     8       
 | 2*x  + 5                         
 |                                  
/                                   
$$\int \frac{5 x^{3}}{2 x^{4} + 5}\, dx = C + \frac{5 \log{\left(2 x^{4} + 5 \right)}}{8}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  5*log(5)   5*log(7)
- -------- + --------
     8          8    
$$- \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{8} + \frac{5 \log{\left(7 \right)}}{8}$$
=
=
  5*log(5)   5*log(7)
- -------- + --------
     8          8    
$$- \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{8} + \frac{5 \log{\left(7 \right)}}{8}$$
-5*log(5)/8 + 5*log(7)/8
Respuesta numérica [src]
0.210295147888258
0.210295147888258

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.