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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(uno / ocho)*(x+y)*(x/ cuatro + uno / cuatro)
(1 dividir por 8) multiplicar por (x más y) multiplicar por (x dividir por 4 más 1 dividir por 4)
(uno dividir por ocho) multiplicar por (x más y) multiplicar por (x dividir por cuatro más uno dividir por cuatro)
(1/8)(x+y)(x/4+1/4)
1/8x+yx/4+1/4
(1 dividir por 8)*(x+y)*(x dividir por 4+1 dividir por 4)
(1/8)*(x+y)*(x/4+1/4)dx
Expresiones semejantes
(1/8)*(x-y)*(x/4+1/4)
(1/8)*(x+y)*(x/4-1/4)

Resolución de integrales/ (x+y)/ (1/8)*(x+y)*(x/4+1/4)

Integral de (1/8)(x+y)(x/4+1/4) dy

Solución

Ha introducido [src]

  2                 
  /                 
 |                  
 |  x + y /x   1\   
 |  -----*|- + -| dy
 |    8   \4   4/   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x + y}{8} \left(\frac{x}{4} + \frac{1}{4}\right)\, dy$$

Integral(((x + y)/8)*(x/4 + 1/4), (y, 0, 2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x + y}{8} \left(\frac{x}{4} + \frac{1}{4}\right)\, dy = \left(\frac{x}{4} + \frac{1}{4}\right) \int \frac{x + y}{8}\, dy$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x + y}{8}\, dy = \frac{\int \left(x + y\right)\, dy}{8}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int x\, dy = x y$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
    El resultado es: $x y + \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x y}{8} + \frac{y^{2}}{16}$
Por lo tanto, el resultado es: $\left(\frac{x}{4} + \frac{1}{4}\right) \left(\frac{x y}{8} + \frac{y^{2}}{16}\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(x + 1\right) \left(2 x + y\right)}{64}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(x + 1\right) \left(2 x + y\right)}{64}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(x + 1\right) \left(2 x + y\right)}{64}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                        / 2      \        
 | x + y /x   1\          |y    x*y| /x   1\
 | -----*|- + -| dy = C + |-- + ---|*|- + -|
 |   8   \4   4/          \16    8 / \4   4/
 |                                          
/

$$\int \frac{x + y}{8} \left(\frac{x}{4} + \frac{1}{4}\right)\, dy = C + \left(\frac{x}{4} + \frac{1}{4}\right) \left(\frac{x y}{8} + \frac{y^{2}}{16}\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

          2
1    x   x 
-- + - + --
16   8   16

$$\frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{8} + \frac{1}{16}$$

          2
1    x   x 
-- + - + --
16   8   16

$$\frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{8} + \frac{1}{16}$$

1/16 + x/8 + x^2/16

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (1/8)(x+y)(x/4+1/4) dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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