Sr Examen

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Integral de x^3+3x^2-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0                   
  /                   
 |                    
 |  / 3      2    \   
 |  \x  + 3*x  - 1/ dx
 |                    
/                     
-4                    
$$\int\limits_{-4}^{0} \left(\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) - 1\right)\, dx$$
Integral(x^3 + 3*x^2 - 1, (x, -4, 0))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                                    4
 | / 3      2    \           3       x 
 | \x  + 3*x  - 1/ dx = C + x  - x + --
 |                                   4 
/                                      
$$\int \left(\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + x^{3} - x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-4
$$-4$$
=
=
-4
$$-4$$
-4
Respuesta numérica [src]
-4.0
-4.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.