Integral de 3x^2-4√x+3/3√X dx

1. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- 4 \sqrt{x}\right)\, dx = - 4 \int \sqrt{x}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$

      El resultado es: $- \frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x^{3}$

   El resultado es: $- 2 x^{\frac{3}{2}} + x^{3}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- 2 x^{\frac{3}{2}} + x^{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 x^{\frac{3}{2}} + x^{3}+ \mathrm{constant}$