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Resolución de integrales/ x^4+x/ 4+x^2/ x^2+1/ x/✓x^4+x^2+1

Integral de x/✓x^4+x^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /  x       2    \   
 |  |------ + x  + 1| dx
 |  |     4         |   
 |  |  ___          |   
 |  \\/ x           /   
 |                      
/                       
0
∫01((x2+x(x)4)+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} + \frac{x}{\left(\sqrt{x}\right)^{4}}\right) + 1\right)\, dx 
Integral(x/(sqrt(x))^4 + x^2 + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1x dx=∫2x dx2\int \frac{1}{x}\, dx = \frac{\int \frac{2}{x}\, dx}{2}

        1. que u=x2u = x^{2}.

          Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

          ∫12u du\int \frac{1}{2 u}\, du

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

            log⁡(u)\log{\left(u \right)}

          Si ahora sustituir uu más en:

          log⁡(x2)\log{\left(x^{2} \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: log⁡(x2)2\frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}

      El resultado es: x33+log⁡(x2)2\frac{x^{3}}{3} + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x33+x+log⁡(x2)2\frac{x^{3}}{3} + x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x33+x+log⁡(x2)2+constant\frac{x^{3}}{3} + x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33+x+log⁡(x2)2+constant\frac{x^{3}}{3} + x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                   / 2\    3
 | /  x       2    \              log\x /   x 
 | |------ + x  + 1| dx = C + x + ------- + --
 | |     4         |                 2      3 
 | |  ___          |                          
 | \\/ x           /                          
 |                                            
/
∫((x2+x(x)4)+1) dx=C+x33+x+log⁡(x2)2\int \left(\left(x^{2} + \frac{x}{\left(\sqrt{x}\right)^{4}}\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
45.4237794673262
45.4237794673262

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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