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Resolución de integrales/ -e^-x/ 1/(e^x-e^-x)

Integral de 1/(e^x-e^-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |   x    -x   
 |  E  - E     
 |             
/              
0
∫011ex−e−x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{x} - e^{- x}}\, dx 
Integral(1/(E^x - E^(-x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                   //      / x\       2*x    \
 |    1              ||-acoth\E /  for e    > 1|
 | -------- dx = C + |<                        |
 |  x    -x          ||      / x\       2*x    |
 | E  - E            \\-atanh\E /  for e    < 1/
 |                                              
/
∫1ex−e−x dx=C+{−acoth⁡(ex)for e2x>1−atanh⁡(ex)for e2x<1\int \frac{1}{e^{x} - e^{- x}}\, dx = C + \begin{cases} - \operatorname{acoth}{\left(e^{x} \right)} & \text{for}\: e^{2 x} > 1 \\- \operatorname{atanh}{\left(e^{x} \right)} & \text{for}\: e^{2 x} < 1 \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     pi*I
oo + ----
      2
∞+iπ2\infty + \frac{i \pi}{2} 
=
= 
     pi*I
oo + ----
      2
∞+iπ2\infty + \frac{i \pi}{2} 
oo + pi*i/2
Respuesta numérica [src] 
22.0057763827876
22.0057763827876

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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