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Resolución de integrales/ x^2-3/ x^2-2/ -2x+3/ (2x^2-3x)/(x^2-2x+3)

Integral de (2x^2-3x)/(x^2-2x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |      2          
 |   2*x  - 3*x    
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  - 2*x + 3   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x^{2} - 3 x}{\left(x^{2} - 2 x\right) + 3}\, dx$$ 
Integral((2*x^2 - 3*x)/(x^2 - 2*x + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                            /  ___         \
 |                                                     ___     |\/ 2 *(-1 + x)|
 |     2                    /     2      \         5*\/ 2 *atan|--------------|
 |  2*x  - 3*x           log\3 + x  - 2*x/                     \      2       /
 | ------------ dx = C + ----------------- + 2*x - ----------------------------
 |  2                            2                              2              
 | x  - 2*x + 3                                                                
 |                                                                             
/
$$\int \frac{2 x^{2} - 3 x}{\left(x^{2} - 2 x\right) + 3}\, dx = C + 2 x + \frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 3 \right)}}{2} - \frac{5 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x - 1\right)}{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                  /  ___\
                          ___     |\/ 2 |
                      5*\/ 2 *atan|-----|
    log(2)   log(3)               \  2  /
2 + ------ - ------ - -------------------
      2        2               2
$$- \frac{5 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + 2$$ 
=
= 
                                  /  ___\
                          ___     |\/ 2 |
                      5*\/ 2 *atan|-----|
    log(2)   log(3)               \  2  /
2 + ------ - ------ - -------------------
      2        2               2
$$- \frac{5 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + 2$$ 
2 + log(2)/2 - log(3)/2 - 5*sqrt(2)*atan(sqrt(2)/2)/2
Respuesta numérica [src] 
-0.37878193247184
-0.37878193247184

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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