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Resolución de integrales/ arctan/ tan^3/ x^2+1/ (2arctan^3x+1)/(x^2+1)

Integral de (2arctan^3x+1)/(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        3          
 |  2*atan (x) + 1   
 |  -------------- dx
 |       2           
 |      x  + 1       
 |                   
/                    
0
∫012atan⁡3(x)+1x2+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} + 1}{x^{2} + 1}\, dx 
Integral((2*atan(x)^3 + 1)/(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |       3                     4             
 | 2*atan (x) + 1          atan (x)          
 | -------------- dx = C + -------- + atan(x)
 |      2                     2              
 |     x  + 1                                
 |                                           
/
∫2atan⁡3(x)+1x2+1 dx=C+atan⁡4(x)2+atan⁡(x)\int \frac{2 \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} + 1}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{2} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       4
pi   pi 
-- + ---
4    512
π4512+π4\frac{\pi^{4}}{512} + \frac{\pi}{4} 
=
= 
       4
pi   pi 
-- + ---
4    512
π4512+π4\frac{\pi^{4}}{512} + \frac{\pi}{4} 
pi/4 + pi^4/512
Respuesta numérica [src] 
0.975650294323234
0.975650294323234

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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