Sr Examen
Integral de (2arctan^3x+1)/(x^2+1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | 2*atan (x) + 1 | -------------- dx | 2 | x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} + 1}{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral((2*atan(x)^3 + 1)/(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 3 4 | 2*atan (x) + 1 atan (x) | -------------- dx = C + -------- + atan(x) | 2 2 | x + 1 | /
$$\int \frac{2 \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)} + 1}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{2} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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4 pi pi -- + --- 4 512
$$\frac{\pi^{4}}{512} + \frac{\pi}{4}$$
=
=
4 pi pi -- + --- 4 512
$$\frac{\pi^{4}}{512} + \frac{\pi}{4}$$
pi/4 + pi^4/512
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.