1 / | | / 2 x 1 \ | |3*x + - - -----------| dx | | 3 ________| | | / 2 | | \ \/ 1 - x / | / 0
Integral(3*x^2 + x/3 - 1/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x > -1) & (x < 1), context=1/(sqrt(1 - x**2)), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2 | / 2 x 1 \ 3 x | |3*x + - - -----------| dx = C + x - ({asin(x) for And(x > -1, x < 1)) + -- | | 3 ________| 6 | | / 2 | | \ \/ 1 - x / | /
7 pi - - -- 6 2
=
7 pi - - -- 6 2
7/6 - pi/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.