Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
3x^ dos +(uno /3x)-(uno /sqrt(uno -x^ dos))
3x al cuadrado más (1 dividir por 3x) menos (1 dividir por raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado ))
3x en el grado dos más (uno dividir por 3x) menos (uno dividir por raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos))
3x^2+(1/3x)-(1/√(1-x^2))
3x2+(1/3x)-(1/sqrt(1-x2))
3x2+1/3x-1/sqrt1-x2
3x²+(1/3x)-(1/sqrt(1-x²))
3x en el grado 2+(1/3x)-(1/sqrt(1-x en el grado 2))
3x^2+1/3x-1/sqrt1-x^2
3x^2+(1 dividir por 3x)-(1 dividir por sqrt(1-x^2))
3x^2+(1/3x)-(1/sqrt(1-x^2))dx
Expresiones semejantes
3x^2+(1/3x)-(1/sqrt(1+x^2))
3x^2-(1/3x)-(1/sqrt(1-x^2))
3x^2+(1/3x)+(1/sqrt(1-x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a-bx^2)
sqrt(9-18cos(x)+9)
sqrt((-7sinx+7sin2x)^2+(7cosx-7cos2x)^2)
sqrt(6x/pi)
sqrt(4-(x^2))

Resolución de integrales/ 3x^2+(1/3x)-(1/sqrt(1-x^2))

Integral de 3x^2+(1/3x)-(1/sqrt(1-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /   2   x        1     \   
 |  |3*x  + - - -----------| dx
 |  |       3      ________|   
 |  |             /      2 |   
 |  \           \/  1 - x  /   
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x^{2} + \frac{x}{3}\right) - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx$$

Integral(3*x^2 + x/3 - 1/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x}{3}\, dx = \frac{\int x\, dx}{3}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{6}$
  El resultado es: $x^{3} + \frac{x^{2}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}$
El resultado es: $x^{3} + \frac{x^{2}}{6} - \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} x^{3} + \frac{x^{2}}{6} - \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} x^{3} + \frac{x^{2}}{6} - \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} x^{3} + \frac{x^{2}}{6} - \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                              
 |                                                                              2
 | /   2   x        1     \           3                                        x 
 | |3*x  + - - -----------| dx = C + x  - ({asin(x)  for And(x > -1, x < 1)) + --
 | |       3      ________|                                                    6 
 | |             /      2 |                                                      
 | \           \/  1 - x  /                                                      
 |                                                                               
/

$$\int \left(\left(3 x^{2} + \frac{x}{3}\right) - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = C + x^{3} + \frac{x^{2}}{6} - \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7   pi
- - --
6   2

$$\frac{7}{6} - \frac{\pi}{2}$$

7   pi
- - --
6   2

$$\frac{7}{6} - \frac{\pi}{2}$$

7/6 - pi/2

Respuesta numérica [src]

-0.404129659654611

-0.404129659654611

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3x^2+(1/3x)-(1/sqrt(1-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución