Sr Examen

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Integral de x+1/2x^2+x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /     2        \   
 |  |    x         |   
 |  |x + -- + x + 1| dx
 |  \    2         /   
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x + \left(\frac{x^{2}}{2} + x\right)\right) + 1\right)\, dx$$
Integral(x + x^2/2 + x + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. Integral es when :

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                      
 | /     2        \                    3
 | |    x         |               2   x 
 | |x + -- + x + 1| dx = C + x + x  + --
 | \    2         /                   6 
 |                                      
/                                       
$$\int \left(\left(x + \left(\frac{x^{2}}{2} + x\right)\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} + x^{2} + x$$
Gráfica
Respuesta [src]
13/6
$$\frac{13}{6}$$
=
=
13/6
$$\frac{13}{6}$$
13/6
Respuesta numérica [src]
2.16666666666667
2.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.