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Resolución de integrales/ x^2+x/ 1/2x^2/ x+1/2x^2+x+1

Integral de x+1/2x^2+x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /     2        \   
 |  |    x         |   
 |  |x + -- + x + 1| dx
 |  \    2         /   
 |                     
/                      
0
∫01((x+(x22+x))+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x + \left(\frac{x^{2}}{2} + x\right)\right) + 1\right)\, dx 
Integral(x + x^2/2 + x + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫x22 dx=∫x2 dx2\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: x36\frac{x^{3}}{6}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        El resultado es: x36+x22\frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{2}

      El resultado es: x36+x2\frac{x^{3}}{6} + x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x36+x2+x\frac{x^{3}}{6} + x^{2} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(x26+x+1)x \left(\frac{x^{2}}{6} + x + 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x26+x+1)+constantx \left(\frac{x^{2}}{6} + x + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x26+x+1)+constantx \left(\frac{x^{2}}{6} + x + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 | /     2        \                    3
 | |    x         |               2   x 
 | |x + -- + x + 1| dx = C + x + x  + --
 | \    2         /                   6 
 |                                      
/
∫((x+(x22+x))+1) dx=C+x36+x2+x\int \left(\left(x + \left(\frac{x^{2}}{2} + x\right)\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} + x^{2} + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
13/6
136\frac{13}{6} 
=
= 
13/6
136\frac{13}{6} 
13/6
Respuesta numérica [src] 
2.16666666666667
2.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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