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Resolución de integrales/ 10^x/e

Integral de 10^x/e dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1       
  /       
 |        
 |    x   
 |  10    
 |  --- dx
 |   E    
 |        
/         
0
∫0110xe dx\int\limits_{0}^{1} \frac{10^{x}}{e}\, dx 
Integral(10^x/E, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫10xe dx=∫10x dxe\int \frac{10^{x}}{e}\, dx = \frac{\int 10^{x}\, dx}{e}

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      ∫10x dx=10xlog⁡(10)\int 10^{x}\, dx = \frac{10^{x}}{\log{\left(10 \right)}}

    Por lo tanto, el resultado es: 10xelog⁡(10)\frac{10^{x}}{e \log{\left(10 \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    10xelog⁡(10)+constant\frac{10^{x}}{e \log{\left(10 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

10xelog⁡(10)+constant\frac{10^{x}}{e \log{\left(10 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 |   x            x  -1
 | 10           10 *e  
 | --- dx = C + -------
 |  E           log(10)
 |                     
/
∫10xe dx=10xelog⁡(10)+C\int \frac{10^{x}}{e}\, dx = \frac{10^{x}}{e \log{\left(10 \right)}} + C
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    -1 
 9*e   
-------
log(10)
9elog⁡(10)\frac{9}{e \log{\left(10 \right)}} 
=
= 
    -1 
 9*e   
-------
log(10)
9elog⁡(10)\frac{9}{e \log{\left(10 \right)}} 
9*exp(-1)/log(10)
Respuesta numérica [src] 
1.43791210175768
1.43791210175768

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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