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Resolución de integrales/ (x^2)/ e^sin(x^2)/2

Integral de e^sin(x^2)/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      / 2\   
 |   sin\x /   
 |  E          
 |  -------- dx
 |     2       
 |             
/              
0
∫01esin⁡(x2)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\sin{\left(x^{2} \right)}}}{2}\, dx 
Integral(E^sin(x^2)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫esin⁡(x2)2 dx=∫esin⁡(x2) dx2\int \frac{e^{\sin{\left(x^{2} \right)}}}{2}\, dx = \frac{\int e^{\sin{\left(x^{2} \right)}}\, dx}{2}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫esin⁡(x2) dx\int e^{\sin{\left(x^{2} \right)}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: ∫esin⁡(x2) dx2\frac{\int e^{\sin{\left(x^{2} \right)}}\, dx}{2}

  2. Ahora simplificar:

    ∫esin⁡(x2) dx2\frac{\int e^{\sin{\left(x^{2} \right)}}\, dx}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    ∫esin⁡(x2) dx2+constant\frac{\int e^{\sin{\left(x^{2} \right)}}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∫esin⁡(x2) dx2+constant\frac{\int e^{\sin{\left(x^{2} \right)}}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                       /           
                      |            
  /                   |     / 2\   
 |                    |  sin\x /   
 |     / 2\           | E        dx
 |  sin\x /           |            
 | E                 /             
 | -------- dx = C + --------------
 |    2                    2       
 |                                 
/
∫esin⁡(x2)2 dx=C+∫esin⁡(x2) dx2\int \frac{e^{\sin{\left(x^{2} \right)}}}{2}\, dx = C + \frac{\int e^{\sin{\left(x^{2} \right)}}\, dx}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      / 2\   
 |   sin\x /   
 |  e        dx
 |             
/              
0              
---------------
       2
∫01esin⁡(x2) dx2\frac{\int\limits_{0}^{1} e^{\sin{\left(x^{2} \right)}}\, dx}{2} 
=
= 
  1            
  /            
 |             
 |      / 2\   
 |   sin\x /   
 |  e        dx
 |             
/              
0              
---------------
       2
∫01esin⁡(x2) dx2\frac{\int\limits_{0}^{1} e^{\sin{\left(x^{2} \right)}}\, dx}{2} 
Integral(exp(sin(x^2)), (x, 0, 1))/2
Respuesta numérica [src] 
0.707040040372402
0.707040040372402

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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