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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ sin(x)^0*cos(x)^3*x

Integral de sin(x)^0*cos(x)^3*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |     0       3        
 |  sin (x)*cos (x)*x dx
 |                      
/                       
0
∫01xsin⁡0(x)cos⁡3(x) dx\int\limits_{0}^{1} x \sin^{0}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx 
Integral((sin(x)^0*cos(x)^3)*x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                        
 |                                 3             3           2                             
 |    0       3               7*cos (x)   2*x*sin (x)   2*sin (x)*cos(x)        2          
 | sin (x)*cos (x)*x dx = C + --------- + ----------- + ---------------- + x*cos (x)*sin(x)
 |                                9            3               3                           
/
∫xsin⁡0(x)cos⁡3(x) dx=C+2xsin⁡3(x)3+xsin⁡(x)cos⁡2(x)+2sin⁡2(x)cos⁡(x)3+7cos⁡3(x)9\int x \sin^{0}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{2 x \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + x \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{7 \cos^{3}{\left(x \right)}}{9}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           3           3                            2          
  7   2*sin (1)   7*cos (1)      2             2*sin (1)*cos(1)
- - + --------- + --------- + cos (1)*sin(1) + ----------------
  9       3           9                               3
−79+7cos⁡3(1)9+sin⁡(1)cos⁡2(1)+2sin⁡2(1)cos⁡(1)3+2sin⁡3(1)3- \frac{7}{9} + \frac{7 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{9} + \sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)} + \frac{2 \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{3} 
=
= 
           3           3                            2          
  7   2*sin (1)   7*cos (1)      2             2*sin (1)*cos(1)
- - + --------- + --------- + cos (1)*sin(1) + ----------------
  9       3           9                               3
−79+7cos⁡3(1)9+sin⁡(1)cos⁡2(1)+2sin⁡2(1)cos⁡(1)3+2sin⁡3(1)3- \frac{7}{9} + \frac{7 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{9} + \sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)} + \frac{2 \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{3} 
-7/9 + 2*sin(1)^3/3 + 7*cos(1)^3/9 + cos(1)^2*sin(1) + 2*sin(1)^2*cos(1)/3
Respuesta numérica [src] 
0.24281239932867
0.24281239932867

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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