Integral de sin(4x-3п) dx

Ha introducido [src]

  1                   
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 |                    
 |  sin(4*x - 3*pi) dx
 |                    
/                     
0

\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(4 x - 3 \pi \right)}\, dx

Integral(sin(4*x - 3*pi), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 4 x - 3 \pi$ .

Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                          cos(4*x)
 | sin(4*x - 3*pi) dx = C + --------
 |                             4    
/

\int \sin{\left(4 x - 3 \pi \right)}\, dx = C + \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   cos(4)
- - + ------
  4     4

- \frac{1}{4} + \frac{\cos{\left(4 \right)}}{4}

  1   cos(4)
- - + ------
  4     4

- \frac{1}{4} + \frac{\cos{\left(4 \right)}}{4}

-1/4 + cos(4)/4

Respuesta numérica [src]

-0.413410905215903

-0.413410905215903

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.