Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de e^(e^x+x)
  • Integral de e^lnx
  • Integral de e^(sqrtx)

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos /(x^ dos + doce *x+ treinta y cinco)
  • x al cuadrado dividir por (x al cuadrado más 12 multiplicar por x más 35)
  • x en el grado dos dividir por (x en el grado dos más doce multiplicar por x más treinta y cinco)
  • x2/(x2+12*x+35)
  • x2/x2+12*x+35
  • x²/(x²+12*x+35)
  • x en el grado 2/(x en el grado 2+12*x+35)
  • x^2/(x^2+12x+35)
  • x2/(x2+12x+35)
  • x2/x2+12x+35
  • x^2/x^2+12x+35
  • x^2 dividir por (x^2+12*x+35)
  • x^2/(x^2+12*x+35)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2/(x^2+12*x-35)
  • x^2/(x^2-12*x+35)
Resolución de integrales/ x^2+1/ 2*x+3/ x^2/(x^2+12*x+35)

Integral de x^2/(x^2+12*x+35) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |         2         
 |        x          
 |  -------------- dx
 |   2               
 |  x  + 12*x + 35   
 |                   
/                    
0
∫01x2(x2+12x)+35 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 12 x\right) + 35}\, dx 
Integral(x^2/(x^2 + 12*x + 35), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x2(x2+12x)+35=1−492(x+7)+252(x+5)\frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 12 x\right) + 35} = 1 - \frac{49}{2 \left(x + 7\right)} + \frac{25}{2 \left(x + 5\right)}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−492(x+7)) dx=−49∫1x+7 dx2\int \left(- \frac{49}{2 \left(x + 7\right)}\right)\, dx = - \frac{49 \int \frac{1}{x + 7}\, dx}{2}

      1. que u=x+7u = x + 7.

        Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

        ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

        1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

        Si ahora sustituir uu más en:

        log⁡(x+7)\log{\left(x + 7 \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −49log⁡(x+7)2- \frac{49 \log{\left(x + 7 \right)}}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫252(x+5) dx=25∫1x+5 dx2\int \frac{25}{2 \left(x + 5\right)}\, dx = \frac{25 \int \frac{1}{x + 5}\, dx}{2}

      1. que u=x+5u = x + 5.

        Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

        ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

        1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

        Si ahora sustituir uu más en:

        log⁡(x+5)\log{\left(x + 5 \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 25log⁡(x+5)2\frac{25 \log{\left(x + 5 \right)}}{2}

    El resultado es: x+25log⁡(x+5)2−49log⁡(x+7)2x + \frac{25 \log{\left(x + 5 \right)}}{2} - \frac{49 \log{\left(x + 7 \right)}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x+25log⁡(x+5)2−49log⁡(x+7)2+constantx + \frac{25 \log{\left(x + 5 \right)}}{2} - \frac{49 \log{\left(x + 7 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+25log⁡(x+5)2−49log⁡(x+7)2+constantx + \frac{25 \log{\left(x + 5 \right)}}{2} - \frac{49 \log{\left(x + 7 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                                                          
 |        2                                                 
 |       x                     49*log(7 + x)   25*log(5 + x)
 | -------------- dx = C + x - ------------- + -------------
 |  2                                2               2      
 | x  + 12*x + 35                                           
 |                                                          
/
∫x2(x2+12x)+35 dx=C+x+25log⁡(x+5)2−49log⁡(x+7)2\int \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 12 x\right) + 35}\, dx = C + x + \frac{25 \log{\left(x + 5 \right)}}{2} - \frac{49 \log{\left(x + 7 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    49*log(8)   25*log(5)   25*log(6)   49*log(7)
1 - --------- - --------- + --------- + ---------
        2           2           2           2
−49log⁡(8)2−25log⁡(5)2+1+25log⁡(6)2+49log⁡(7)2- \frac{49 \log{\left(8 \right)}}{2} - \frac{25 \log{\left(5 \right)}}{2} + 1 + \frac{25 \log{\left(6 \right)}}{2} + \frac{49 \log{\left(7 \right)}}{2} 
=
= 
    49*log(8)   25*log(5)   25*log(6)   49*log(7)
1 - --------- - --------- + --------- + ---------
        2           2           2           2
−49log⁡(8)2−25log⁡(5)2+1+25log⁡(6)2+49log⁡(7)2- \frac{49 \log{\left(8 \right)}}{2} - \frac{25 \log{\left(5 \right)}}{2} + 1 + \frac{25 \log{\left(6 \right)}}{2} + \frac{49 \log{\left(7 \right)}}{2} 
1 - 49*log(8)/2 - 25*log(5)/2 + 25*log(6)/2 + 49*log(7)/2
Respuesta numérica [src] 
0.00750034062362856
0.00750034062362856

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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