Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
x^ dos /(x^ dos + doce *x+ treinta y cinco)
x al cuadrado dividir por (x al cuadrado más 12 multiplicar por x más 35)
x en el grado dos dividir por (x en el grado dos más doce multiplicar por x más treinta y cinco)
x2/(x2+12*x+35)
x2/x2+12*x+35
x²/(x²+12*x+35)
x en el grado 2/(x en el grado 2+12*x+35)
x^2/(x^2+12x+35)
x2/(x2+12x+35)
x2/x2+12x+35
x^2/x^2+12x+35
x^2 dividir por (x^2+12*x+35)
x^2/(x^2+12*x+35)dx
Expresiones semejantes
x^2/(x^2+12*x-35)
x^2/(x^2-12*x+35)

Resolución de integrales/ x^2+1/ 2*x+3/ x^2/(x^2+12*x+35)

Integral de x^2/(x^2+12*x+35) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |         2         
 |        x          
 |  -------------- dx
 |   2               
 |  x  + 12*x + 35   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 12 x\right) + 35}\, dx$$

Integral(x^2/(x^2 + 12*x + 35), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 12 x\right) + 35} = 1 - \frac{49}{2 \left(x + 7\right)} + \frac{25}{2 \left(x + 5\right)}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{49}{2 \left(x + 7\right)}\right)\, dx = - \frac{49 \int \frac{1}{x + 7}\, dx}{2}$
  1. que $u = x + 7$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 7 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{49 \log{\left(x + 7 \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{25}{2 \left(x + 5\right)}\, dx = \frac{25 \int \frac{1}{x + 5}\, dx}{2}$
  1. que $u = x + 5$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 5 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{25 \log{\left(x + 5 \right)}}{2}$
El resultado es: $x + \frac{25 \log{\left(x + 5 \right)}}{2} - \frac{49 \log{\left(x + 7 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{25 \log{\left(x + 5 \right)}}{2} - \frac{49 \log{\left(x + 7 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{25 \log{\left(x + 5 \right)}}{2} - \frac{49 \log{\left(x + 7 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                          
 |        2                                                 
 |       x                     49*log(7 + x)   25*log(5 + x)
 | -------------- dx = C + x - ------------- + -------------
 |  2                                2               2      
 | x  + 12*x + 35                                           
 |                                                          
/

$$\int \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 12 x\right) + 35}\, dx = C + x + \frac{25 \log{\left(x + 5 \right)}}{2} - \frac{49 \log{\left(x + 7 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    49*log(8)   25*log(5)   25*log(6)   49*log(7)
1 - --------- - --------- + --------- + ---------
        2           2           2           2

$$- \frac{49 \log{\left(8 \right)}}{2} - \frac{25 \log{\left(5 \right)}}{2} + 1 + \frac{25 \log{\left(6 \right)}}{2} + \frac{49 \log{\left(7 \right)}}{2}$$

    49*log(8)   25*log(5)   25*log(6)   49*log(7)
1 - --------- - --------- + --------- + ---------
        2           2           2           2

$$- \frac{49 \log{\left(8 \right)}}{2} - \frac{25 \log{\left(5 \right)}}{2} + 1 + \frac{25 \log{\left(6 \right)}}{2} + \frac{49 \log{\left(7 \right)}}{2}$$

1 - 49*log(8)/2 - 25*log(5)/2 + 25*log(6)/2 + 49*log(7)/2

Respuesta numérica [src]

0.00750034062362856

0.00750034062362856

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2/(x^2+12*x+35) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución