Integral de x-(1/x) dx

Solución

Ha introducido [src]

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  /           
 |            
 |  /    1\   
 |  |x - -| dx
 |  \    x/   
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{3} \left(x - \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(x - 1/x, (x, 1, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                   2         
 | /    1\          x          
 | |x - -| dx = C + -- - log(x)
 | \    x/          2          
 |                             
/

$$\int \left(x - \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4 - log(3)

$$4 - \log{\left(3 \right)}$$

4 - log(3)

$$4 - \log{\left(3 \right)}$$

4 - log(3)

Respuesta numérica [src]

2.90138771133189

2.90138771133189

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x-(1/x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución