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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
uno /(uno / cinco (x)- uno)
1 dividir por (1 dividir por 5(x) menos 1)
uno dividir por (uno dividir por cinco (x) menos uno)
1/1/5x-1
1 dividir por (1 dividir por 5(x)-1)
1/(1/5(x)-1)dx
Expresiones semejantes
1/(1/5(x)+1)

Integral de 1/(1/5(x)-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |  x       
 |  - - 1   
 |  5       
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\frac{x}{5} - 1}\, dx$$

Integral(1/(x/5 - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{x}{5} - 1$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{5}$ y ponemos $5 du$ :
  
  $\int \frac{5}{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = 5 \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $5 \log{\left(\frac{x}{5} - 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\frac{x}{5} - 1} = \frac{5}{x - 5}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{x - 5}\, dx = 5 \int \frac{1}{x - 5}\, dx$
  1. que $u = x - 5$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 5 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(x - 5 \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\frac{x}{5} - 1} = \frac{5}{x - 5}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{x - 5}\, dx = 5 \int \frac{1}{x - 5}\, dx$
  1. que $u = x - 5$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 5 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(x - 5 \right)}$
Ahora simplificar:

$5 \log{\left(\frac{x}{5} - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$5 \log{\left(\frac{x}{5} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 \log{\left(\frac{x}{5} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |   1                 /x    \
 | ----- dx = C + 5*log|- - 1|
 | x                   \5    /
 | - - 1                      
 | 5                          
 |                            
/

$$\int \frac{1}{\frac{x}{5} - 1}\, dx = C + 5 \log{\left(\frac{x}{5} - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-5*log(5) + 5*log(4)

$$- 5 \log{\left(5 \right)} + 5 \log{\left(4 \right)}$$

-5*log(5) + 5*log(4)

$$- 5 \log{\left(5 \right)} + 5 \log{\left(4 \right)}$$

-5*log(5) + 5*log(4)

Respuesta numérica [src]

-1.11571775657105

-1.11571775657105

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(1/5(x)-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3