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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(nueve ^x-5cosx+ sesenta y cuatro √x)
(9 en el grado x menos 5 coseno de x más 64√x)
(nueve en el grado x menos 5 coseno de x más sesenta y cuatro √x)
(9x-5cosx+64√x)
9x-5cosx+64√x
9^x-5cosx+64√x
(9^x-5cosx+64√x)dx
Expresiones semejantes
(9^x+5cosx+64√x)
(9^x-5cosx-64√x)

Resolución de integrales/ 5cosx/ (9^x-5cosx+64√x)

Integral de (9^x-5cosx+64√x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                              
  /                              
 |                               
 |  / x                   ___\   
 |  \9  - 5*cos(x) + 64*\/ x / dx
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(64 \sqrt{x} + \left(9^{x} - 5 \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(9^x - 5*cos(x) + 64*sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 64 \sqrt{x}\, dx = 64 \int \sqrt{x}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{128 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 9^{x}\, dx = \frac{9^{x}}{\log{\left(9 \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 5 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 5 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{9^{x}}{\log{\left(9 \right)}} - 5 \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{9^{x}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{128 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 5 \sin{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{3^{2 x}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{128 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 5 \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{2 x}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{128 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 5 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{2 x}}{\log{\left(9 \right)}} + \frac{128 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 5 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                                                     3/2      x  
 | / x                   ___\                     128*x        9   
 | \9  - 5*cos(x) + 64*\/ x / dx = C - 5*sin(x) + -------- + ------
 |                                                   3       log(9)
/

$$\int \left(64 \sqrt{x} + \left(9^{x} - 5 \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = \frac{9^{x}}{\log{\left(9 \right)}} + C + \frac{128 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 5 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

128                4   
--- - 5*sin(1) + ------
 3               log(3)

$$- 5 \sin{\left(1 \right)} + \frac{4}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{128}{3}$$

128                4   
--- - 5*sin(1) + ------
 3               log(3)

$$- 5 \sin{\left(1 \right)} + \frac{4}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{128}{3}$$

128/3 - 5*sin(1) + 4/log(3)

Respuesta numérica [src]

42.1002686491345

42.1002686491345

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (9^x-5cosx+64√x) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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