Sr Examen

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Integral de (9^x-5cosx+64√x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                              
  /                              
 |                               
 |  / x                   ___\   
 |  \9  - 5*cos(x) + 64*\/ x / dx
 |                               
/                                
0                                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(64 \sqrt{x} + \left(9^{x} - 5 \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$
Integral(9^x - 5*cos(x) + 64*sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                
 |                                                     3/2      x  
 | / x                   ___\                     128*x        9   
 | \9  - 5*cos(x) + 64*\/ x / dx = C - 5*sin(x) + -------- + ------
 |                                                   3       log(9)
/                                                                  
$$\int \left(64 \sqrt{x} + \left(9^{x} - 5 \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = \frac{9^{x}}{\log{\left(9 \right)}} + C + \frac{128 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 5 \sin{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
128                4   
--- - 5*sin(1) + ------
 3               log(3)
$$- 5 \sin{\left(1 \right)} + \frac{4}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{128}{3}$$
=
=
128                4   
--- - 5*sin(1) + ------
 3               log(3)
$$- 5 \sin{\left(1 \right)} + \frac{4}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{128}{3}$$
128/3 - 5*sin(1) + 4/log(3)
Respuesta numérica [src]
42.1002686491345
42.1002686491345

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.