Sr Examen

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Integral de (x+3)^(1/6)/((x+3)^(1/3)+(x+3)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |        6 _______         
 |        \/ x + 3          
 |  --------------------- dx
 |  3 _______     _______   
 |  \/ x + 3  + \/ x + 3    
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[6]{x + 3}}{\sqrt[3]{x + 3} + \sqrt{x + 3}}\, dx$$
Integral((x + 3)^(1/6)/((x + 3)^(1/3) + sqrt(x + 3)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                                            
 |                                                                                                             
 |       6 _______                                                                                          2/3
 |       \/ x + 3                   6 _______       _______     3 _______        /    6 _______\   3*(x + 3)   
 | --------------------- dx = C - 6*\/ x + 3  - 2*\/ x + 3  + 3*\/ x + 3  + 6*log\1 + \/ x + 3 / + ------------
 | 3 _______     _______                                                                                2      
 | \/ x + 3  + \/ x + 3                                                                                        
 |                                                                                                             
/                                                                                                              
$$\int \frac{\sqrt[6]{x + 3}}{\sqrt[3]{x + 3} + \sqrt{x + 3}}\, dx = C - 6 \sqrt[6]{x + 3} + \frac{3 \left(x + 3\right)^{\frac{2}{3}}}{2} + 3 \sqrt[3]{x + 3} - 2 \sqrt{x + 3} + 6 \log{\left(\sqrt[6]{x + 3} + 1 \right)}$$
Respuesta numérica [src]
0.363969230413995
0.363969230413995

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.