Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
(dos x^ cuatro + tres x^ tres - uno 1x^ dos +3x-3)/((x-1)(x+ dos)(x-2))
(2x en el grado 4 más 3x al cubo menos 11x al cuadrado más 3x menos 3) dividir por ((x menos 1)(x más 2)(x menos 2))
(dos x en el grado cuatro más tres x en el grado tres menos uno 1x en el grado dos más 3x menos 3) dividir por ((x menos 1)(x más dos)(x menos 2))
(2x4+3x3-11x2+3x-3)/((x-1)(x+2)(x-2))
2x4+3x3-11x2+3x-3/x-1x+2x-2
(2x⁴+3x³-11x²+3x-3)/((x-1)(x+2)(x-2))
(2x en el grado 4+3x en el grado 3-11x en el grado 2+3x-3)/((x-1)(x+2)(x-2))
2x^4+3x^3-11x^2+3x-3/x-1x+2x-2
(2x^4+3x^3-11x^2+3x-3) dividir por ((x-1)(x+2)(x-2))
(2x^4+3x^3-11x^2+3x-3)/((x-1)(x+2)(x-2))dx
Expresiones semejantes
(2x^4+3x^3-11x^2+3x+3)/((x-1)(x+2)(x-2))
(2x^4+3x^3+11x^2+3x-3)/((x-1)(x+2)(x-2))
(2x^4+3x^3-11x^2+3x-3)/((x-1)(x-2)(x-2))
(2x^4+3x^3-11x^2+3x-3)/((x-1)(x+2)(x+2))
(2x^4+3x^3-11x^2-3x-3)/((x-1)(x+2)(x-2))
(2x^4+3x^3-11x^2+3x-3)/((x+1)(x+2)(x-2))
(2x^4-3x^3-11x^2+3x-3)/((x-1)(x+2)(x-2))

Resolución de integrales/ (2x^4+3x^3-11x^2+3x-3)/((x-1)(x+2)(x-2))

Integral de (2x^4+3x^3-11x^2+3x-3)/((x-1)(x+2)(x-2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |     4      3       2             
 |  2*x  + 3*x  - 11*x  + 3*x - 3   
 |  ----------------------------- dx
 |     (x - 1)*(x + 2)*(x - 2)      
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(3 x + \left(- 11 x^{2} + \left(2 x^{4} + 3 x^{3}\right)\right)\right) - 3}{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right) \left(x - 2\right)}\, dx$$

Integral((2*x^4 + 3*x^3 - 11*x^2 + 3*x - 3)/((((x - 1)*(x + 2))*(x - 2))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(3 x + \left(- 11 x^{2} + \left(2 x^{4} + 3 x^{3}\right)\right)\right) - 3}{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right) \left(x - 2\right)} = 2 x + 5 - \frac{15}{4 \left(x + 2\right)} + \frac{2}{x - 1} + \frac{15}{4 \left(x - 2\right)}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 5\, dx = 5 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{15}{4 \left(x + 2\right)}\right)\, dx = - \frac{15 \int \frac{1}{x + 2}\, dx}{4}$
    1. que $u = x + 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{15 \log{\left(x + 2 \right)}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x - 1}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x - 1 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{15}{4 \left(x - 2\right)}\, dx = \frac{15 \int \frac{1}{x - 2}\, dx}{4}$
    1. que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{15 \log{\left(x - 2 \right)}}{4}$
  El resultado es: $x^{2} + 5 x + \frac{15 \log{\left(x - 2 \right)}}{4} + 2 \log{\left(x - 1 \right)} - \frac{15 \log{\left(x + 2 \right)}}{4}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(3 x + \left(- 11 x^{2} + \left(2 x^{4} + 3 x^{3}\right)\right)\right) - 3}{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right) \left(x - 2\right)} = \frac{2 x^{4} + 3 x^{3} - 11 x^{2} + 3 x - 3}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{4} + 3 x^{3} - 11 x^{2} + 3 x - 3}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4} = 2 x + 5 - \frac{15}{4 \left(x + 2\right)} + \frac{2}{x - 1} + \frac{15}{4 \left(x - 2\right)}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 5\, dx = 5 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{15}{4 \left(x + 2\right)}\right)\, dx = - \frac{15 \int \frac{1}{x + 2}\, dx}{4}$
    1. que $u = x + 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{15 \log{\left(x + 2 \right)}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x - 1}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x - 1 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{15}{4 \left(x - 2\right)}\, dx = \frac{15 \int \frac{1}{x - 2}\, dx}{4}$
    1. que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{15 \log{\left(x - 2 \right)}}{4}$
  El resultado es: $x^{2} + 5 x + \frac{15 \log{\left(x - 2 \right)}}{4} + 2 \log{\left(x - 1 \right)} - \frac{15 \log{\left(x + 2 \right)}}{4}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(3 x + \left(- 11 x^{2} + \left(2 x^{4} + 3 x^{3}\right)\right)\right) - 3}{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right) \left(x - 2\right)} = \frac{2 x^{4}}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4} + \frac{3 x^{3}}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4} - \frac{11 x^{2}}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4} + \frac{3 x}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4} - \frac{3}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x^{4}}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4}\, dx = 2 \int \frac{x^{4}}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{4}}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4} = x + 1 + \frac{4}{3 \left(x + 2\right)} - \frac{1}{3 \left(x - 1\right)} + \frac{4}{x - 2}$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{3 \left(x + 2\right)}\, dx = \frac{4 \int \frac{1}{x + 2}\, dx}{3}$
      
      que $u = x + 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \log{\left(x + 2 \right)}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{3 \left(x - 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x - 1}\, dx}{3}$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{x - 2}\, dx = 4 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x - 2 \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x + 4 \log{\left(x - 2 \right)} - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{3} + \frac{4 \log{\left(x + 2 \right)}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2} + 2 x + 8 \log{\left(x - 2 \right)} - \frac{2 \log{\left(x - 1 \right)}}{3} + \frac{8 \log{\left(x + 2 \right)}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3 x^{3}}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4}\, dx = 3 \int \frac{x^{3}}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{3}}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4} = 1 - \frac{2}{3 \left(x + 2\right)} - \frac{1}{3 \left(x - 1\right)} + \frac{2}{x - 2}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2}{3 \left(x + 2\right)}\right)\, dx = - \frac{2 \int \frac{1}{x + 2}\, dx}{3}$
      
      que $u = x + 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \log{\left(x + 2 \right)}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{3 \left(x - 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x - 1}\, dx}{3}$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{x - 2}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x - 2 \right)}$
      
      El resultado es: $x + 2 \log{\left(x - 2 \right)} - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{3} - \frac{2 \log{\left(x + 2 \right)}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 x + 6 \log{\left(x - 2 \right)} - \log{\left(x - 1 \right)} - 2 \log{\left(x + 2 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{11 x^{2}}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4}\right)\, dx = - 11 \int \frac{x^{2}}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{2}}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4} = \frac{1}{3 \left(x + 2\right)} - \frac{1}{3 \left(x - 1\right)} + \frac{1}{x - 2}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{3 \left(x + 2\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x + 2}\, dx}{3}$
      
      que $u = x + 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{3 \left(x - 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x - 1}\, dx}{3}$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{3}$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      El resultado es: $\log{\left(x - 2 \right)} - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 11 \log{\left(x - 2 \right)} + \frac{11 \log{\left(x - 1 \right)}}{3} - \frac{11 \log{\left(x + 2 \right)}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3 x}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4}\, dx = 3 \int \frac{x}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4} = - \frac{1}{6 \left(x + 2\right)} - \frac{1}{3 \left(x - 1\right)} + \frac{1}{2 \left(x - 2\right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{6 \left(x + 2\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x + 2}\, dx}{6}$
      
      que $u = x + 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{6}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{3 \left(x - 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x - 1}\, dx}{3}$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{2 \left(x - 2\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x - 2}\, dx}{2}$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(x - 2 \right)}}{2} - \log{\left(x - 1 \right)} - \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{x^{3} - x^{2} - 4 x + 4} = \frac{1}{12 \left(x + 2\right)} - \frac{1}{3 \left(x - 1\right)} + \frac{1}{4 \left(x - 2\right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{12 \left(x + 2\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x + 2}\, dx}{12}$
      
      que $u = x + 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{12}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{3 \left(x - 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x - 1}\, dx}{3}$
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{4 \left(x - 2\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x - 2}\, dx}{4}$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{4}$
      
      El resultado es: $\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{12}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \log{\left(x - 2 \right)}}{4} + \log{\left(x - 1 \right)} - \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{4}$
  El resultado es: $x^{2} + 5 x + \frac{15 \log{\left(x - 2 \right)}}{4} + 2 \log{\left(x - 1 \right)} - \frac{15 \log{\left(x + 2 \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} + 5 x + \frac{15 \log{\left(x - 2 \right)}}{4} + 2 \log{\left(x - 1 \right)} - \frac{15 \log{\left(x + 2 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} + 5 x + \frac{15 \log{\left(x - 2 \right)}}{4} + 2 \log{\left(x - 1 \right)} - \frac{15 \log{\left(x + 2 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                
 |                                                                                                 
 |    4      3       2                                                                             
 | 2*x  + 3*x  - 11*x  + 3*x - 3           2                         15*log(2 + x)   15*log(-2 + x)
 | ----------------------------- dx = C + x  + 2*log(-1 + x) + 5*x - ------------- + --------------
 |    (x - 1)*(x + 2)*(x - 2)                                              4               4       
 |                                                                                                 
/

$$\int \frac{\left(3 x + \left(- 11 x^{2} + \left(2 x^{4} + 3 x^{3}\right)\right)\right) - 3}{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right) \left(x - 2\right)}\, dx = C + x^{2} + 5 x + \frac{15 \log{\left(x - 2 \right)}}{4} + 2 \log{\left(x - 1 \right)} - \frac{15 \log{\left(x + 2 \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      23*pi*I
-oo - -------
         4

$$-\infty - \frac{23 i \pi}{4}$$

      23*pi*I
-oo - -------
         4

$$-\infty - \frac{23 i \pi}{4}$$

-oo - 23*pi*i/4

Respuesta numérica [src]

-86.3017096549444

-86.3017096549444

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x^4+3x^3-11x^2+3x-3)/((x-1)(x+2)(x-2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3