Integral de sin100x dx

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  sin(100*x) dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(100 x \right)}\, dx$$

Integral(sin(100*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 100 x$ .

Luego que $du = 100 dx$ y ponemos $\frac{du}{100}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{100}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{100}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{100}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(100 x \right)}}{100}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(100 x \right)}}{100}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(100 x \right)}}{100}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                     cos(100*x)
 | sin(100*x) dx = C - ----------
 |                        100    
/

$$\int \sin{\left(100 x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(100 x \right)}}{100}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 1    cos(100)
--- - --------
100     100

$$\frac{1}{100} - \frac{\cos{\left(100 \right)}}{100}$$

 1    cos(100)
--- - --------
100     100

$$\frac{1}{100} - \frac{\cos{\left(100 \right)}}{100}$$

1/100 - cos(100)/100

Respuesta numérica [src]

0.00137681127712316

0.00137681127712316

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.