Sr Examen
Integral de sin(100x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1/10 / | | / 2\ | sin\100*x / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{10}} \sin{\left(100 x^{2} \right)}\, dx$$
Integral(sin(100*x^2), (x, 0, 1/10))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
FresnelSRule(a=100, b=0, c=0, context=sin(100*x**2), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___\
___ ____ |10*x*\/ 2 |
/ \/ 2 *\/ pi *S|----------|
| | ____ |
| / 2\ \ \/ pi /
| sin\100*x / dx = C + --------------------------
| 20
/
$$\int \sin{\left(100 x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{10 \sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{20}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___ \
___ ____ |\/ 2 |
3*\/ 2 *\/ pi *S|------|*Gamma(3/4)
| ____|
\\/ pi /
-----------------------------------
80*Gamma(7/4)
$$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{80 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
=
=
/ ___ \
___ ____ |\/ 2 |
3*\/ 2 *\/ pi *S|------|*Gamma(3/4)
| ____|
\\/ pi /
-----------------------------------
80*Gamma(7/4)
$$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{80 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
3*sqrt(2)*sqrt(pi)*fresnels(sqrt(2)/sqrt(pi))*gamma(3/4)/(80*gamma(7/4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.