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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /(seis -3x)
1 dividir por (6 menos 3x)
uno dividir por (seis menos 3x)
1/6-3x
1 dividir por (6-3x)
1/(6-3x)dx
Expresiones semejantes
1/(6-3x^2)
1/(6+3x)

Resolución de integrales/ (6-3x)/ 1/(6-3x)

Integral de 1/(6-3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |  6 - 3*x   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{6 - 3 x}\, dx$$

Integral(1/(6 - 3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 6 - 3 x$ .
  
  Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{3 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(6 - 3 x \right)}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{6 - 3 x} = - \frac{1}{3 \left(x - 2\right)}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{3 \left(x - 2\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x - 2}\, dx}{3}$
  1. que $u = x - 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{3}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{6 - 3 x} = - \frac{1}{3 x - 6}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{3 x - 6}\right)\, dx = - \int \frac{1}{3 x - 6}\, dx$
  1. que $u = 3 x - 6$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 x - 6 \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(3 x - 6 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(6 - 3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(6 - 3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |    1             log(6 - 3*x)
 | ------- dx = C - ------------
 | 6 - 3*x               3      
 |                              
/

$$\int \frac{1}{6 - 3 x}\, dx = C - \frac{\log{\left(6 - 3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(3)   log(6)
- ------ + ------
    3        3

$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(6 \right)}}{3}$$

  log(3)   log(6)
- ------ + ------
    3        3

$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(6 \right)}}{3}$$

-log(3)/3 + log(6)/3

Respuesta numérica [src]

0.231049060186648

0.231049060186648

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(6-3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3