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Resolución de integrales/ sqr(x)/ cos^2/ x^5-(3/cos^2x)+(1/sqr(x))

Integral de x^5-(3/cos^2x)+(1/sqr(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  / 5      3      1 \   
 |  |x  - ------- + --| dx
 |  |        2       2|   
 |  \     cos (x)   x /   
 |                        
/                         
0
∫01((x5−3cos⁡2(x))+1x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{5} - \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(x^5 - 3/cos(x)^2 + 1/(x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3cos⁡2(x)) dx=−3∫1cos⁡2(x) dx\int \left(- \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          sin⁡(x)cos⁡(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

        Por lo tanto, el resultado es: −3sin⁡(x)cos⁡(x)- \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

      El resultado es: x66−3sin⁡(x)cos⁡(x)\frac{x^{6}}{6} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 | / 5      3      1 \         
 | |x  - ------- + --| dx = nan
 | |        2       2|         
 | \     cos (x)   x /         
 |                             
/
∫((x5−3cos⁡2(x))+1x2) dx=NaN\int \left(\left(x^{5} - \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100000000100000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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