Sr Examen

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Integral de 1/2x^2+3x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  |x           |   
 |  |-- + 3*x + 1| dx
 |  \2           /   
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{x^{2}}{2} + 3 x\right) + 1\right)\, dx$$
Integral(x^2/2 + 3*x + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                      
 | / 2          \               3      2
 | |x           |              x    3*x 
 | |-- + 3*x + 1| dx = C + x + -- + ----
 | \2           /              6     2  
 |                                      
/                                       
$$\int \left(\left(\frac{x^{2}}{2} + 3 x\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} + \frac{3 x^{2}}{2} + x$$
Gráfica
Respuesta [src]
8/3
$$\frac{8}{3}$$
=
=
8/3
$$\frac{8}{3}$$
8/3
Respuesta numérica [src]
2.66666666666667
2.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.