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Resolución de integrales/ sqrt2/ 1/(4+(sqrt2x+1))

Integral de 1/(4+(sqrt2x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |        _____       
 |  4 + \/ 2*x  + 1   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{4} \frac{1}{\left(\sqrt{2 x} + 1\right) + 4}\, dx$$ 
Integral(1/(4 + sqrt(2*x) + 1), (x, 0, 4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                               /      ___   ___\              
 |        1                      |    \/ 2 *\/ x |     ___   ___
 | --------------- dx = C - 5*log|1 + -----------| + \/ 2 *\/ x 
 |       _____                   \         5     /              
 | 4 + \/ 2*x  + 1                                              
 |                                                              
/
$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{2 x} + 1\right) + 4}\, dx = C + \sqrt{2} \sqrt{x} - 5 \log{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{5} + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       /        ___\       ___           
- 5*log\5 + 2*\/ 2 / + 2*\/ 2  + 5*log(5)
$$- 5 \log{\left(2 \sqrt{2} + 5 \right)} + 2 \sqrt{2} + 5 \log{\left(5 \right)}$$ 
=
= 
       /        ___\       ___           
- 5*log\5 + 2*\/ 2 / + 2*\/ 2  + 5*log(5)
$$- 5 \log{\left(2 \sqrt{2} + 5 \right)} + 2 \sqrt{2} + 5 \log{\left(5 \right)}$$ 
-5*log(5 + 2*sqrt(2)) + 2*sqrt(2) + 5*log(5)
Respuesta numérica [src] 
0.586808628124742
0.586808628124742

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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