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Resolución de integrales/ x/(2*exp(|x-a|))

Integral de x/(2*exp(|x-a|)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      x        
 |  ---------- dx
 |     |x - a|   
 |  2*e          
 |               
/                
0
∫01x2e∣−a+x∣ dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{2 e^{\left|{- a + x}\right|}}\, dx 
Integral(x/((2*exp(|x - a|))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                         /              
                        |               
                        |    -|x - a|   
  /                     | x*e         dx
 |                      |               
 |     x               /                
 | ---------- dx = C + -----------------
 |    |x - a|                  2        
 | 2*e                                  
 |                                      
/
∫x2e∣−a+x∣ dx=C+∫xe−∣−a+x∣ dx2\int \frac{x}{2 e^{\left|{- a + x}\right|}}\, dx = C + \frac{\int x e^{- \left|{- a + x}\right|}\, dx}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     -|a - x|   
 |  x*e         dx
 |                
/                 
0                 
------------------
        2
∫01xe−∣a−x∣ dx2\frac{\int\limits_{0}^{1} x e^{- \left|{a - x}\right|}\, dx}{2} 
=
= 
  1               
  /               
 |                
 |     -|a - x|   
 |  x*e         dx
 |                
/                 
0                 
------------------
        2
∫01xe−∣a−x∣ dx2\frac{\int\limits_{0}^{1} x e^{- \left|{a - x}\right|}\, dx}{2} 
Integral(x*exp(-|a - x|), (x, 0, 1))/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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