1 / | | (cos(6*x) - sin(3*x)) dx | / 0
Integral(cos(6*x) - sin(3*x), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | cos(3*x) sin(6*x) | (cos(6*x) - sin(3*x)) dx = C + -------- + -------- | 3 6 /
1 cos(3) sin(6) - - + ------ + ------ 3 3 6
=
1 cos(3) sin(6) - - + ------ + ------ 3 3 6
-1/3 + cos(3)/3 + sin(6)/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.