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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Gráfico de la función y =:
cos6x-sin3x
Expresiones idénticas
cos6x-sin3x
coseno de 6x menos seno de 3x
cos6x-sin3xdx
Expresiones semejantes
cos6x+sin3x

Resolución de integrales/ cos6x/ sin3x/ cos6x-sin3x

Integral de cos6x-sin3x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  (cos(6*x) - sin(3*x)) dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sin{\left(3 x \right)} + \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(6*x) - sin(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
1. que $u = 6 x$ .
  
  Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{6}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(\sin{\left(3 x \right)} + 1\right) \cos{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(\sin{\left(3 x \right)} + 1\right) \cos{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(\sin{\left(3 x \right)} + 1\right) \cos{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                cos(3*x)   sin(6*x)
 | (cos(6*x) - sin(3*x)) dx = C + -------- + --------
 |                                   3          6    
/

$$\int \left(- \sin{\left(3 x \right)} + \cos{\left(6 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   cos(3)   sin(6)
- - + ------ + ------
  3     3        6

$$- \frac{1}{3} + \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(6 \right)}}{6}$$

  1   cos(3)   sin(6)
- - + ------ + ------
  3     3        6

$$- \frac{1}{3} + \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(6 \right)}}{6}$$

-1/3 + cos(3)/3 + sin(6)/6

Respuesta numérica [src]

-0.709900081899969

-0.709900081899969

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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