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Resolución de integrales/ x^2+1/ 4x^2+1

Integral de 4x^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \4*x  + 1/ dx
 |               
/                
1
∫12(4x2+1) dx\int\limits_{1}^{2} \left(4 x^{2} + 1\right)\, dx 
Integral(4*x^2 + 1, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x2 dx=4∫x2 dx\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 4x33\frac{4 x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: 4x33+x\frac{4 x^{3}}{3} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    4x33+x+constant\frac{4 x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x33+x+constant\frac{4 x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            3
 | /   2    \              4*x 
 | \4*x  + 1/ dx = C + x + ----
 |                          3  
/
∫(4x2+1) dx=C+4x33+x\int \left(4 x^{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{4 x^{3}}{3} + x
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
31/3
313\frac{31}{3} 
=
= 
31/3
313\frac{31}{3} 
31/3
Respuesta numérica [src] 
10.3333333333333
10.3333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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